手抄报文案（我好心累WWW）
一道题条件看错能有多么拉胯？
“妈——”
Z回头叫了一下在客厅看手机的娘亲，乖乖把铅笔橡皮擦练习册草稿本水笔带上。
“又有题不会做？”Z妈看了看女儿手中练习册的题：
如图3，AB是⊙O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
①求证：AB=AC。
②求证：DE为⊙O的切线。
“不难呀，把AD连了就能证呀。∠ADB对直径为90度，CD=BD题目给了，证垂直平分线就OK了啊……不八年级知识吗……”
“妈我错了我错了我把BC看成AB了……”
“剩下的你会做了吧。”
“连了OD设∠1证OD和AC平行，OD本身是半径，证出垂直来就行了。”
“嗯，快点写作业，英语还要背书。”
“得嘞——”
虚数
“我现在只有一个问题，到底是哪位神人最先想到开根的——”X说道。
“这题我会！爱琴海警告！就是那个太NB被老师绑块石头丢到爱琴海的学生！”Z说道。
（就是这个提出如果直角三角形两条直角边等于1那么斜边等于多少的学生希帕索斯，以一己之力开启古希腊时代第一次数学危机，最后被他老师毕达哥拉斯绑块大石头丢爱琴海里去了）
“其实你应该问是谁想到负数开根的，因为一开始只有正整数能开根。一元三次方程一开始还是无解的呢。”Y说道 “不过这点已经不可考证，我们现在能知道的是欧拉是最开始用a+bi这种模式来表示虚数的人，而虚数这个名词由笛卡尔创制。”
“笛卡尔认同虚数这个概念？”X问道。
“不是，因为他认为这是不现实的才叫的虚数。”Z在Y开口之前回答道。
“然后就是高斯系统使用欧拉的研究结果和维塞尔用平面上的点表示虚数。接着还是高斯改进了正式提出复平面的概念，终于使其有立足之地。”Y接着说道，“目前虚数主要用于向量和三角函数的计算。”
“总感觉这个数和石油一样有无限可能啊……谁能想到石油最开始被开采出来利用是用于火力发电呢……”Z看着Y画的复平面说道，“它会不会在以后开启新的数学危机呢？”
“你最好不要想这么多，万一推倒重来呢？”
“那是进步，科学进步的本质就是一次次被打脸。历史是不会倒退的。”
三角形失踪的面积之谜
一个三角形拼图中有一个空着的小正方形。如图一
而将这块小正方形的空用另外一种摆放方式填上，看起来却并没有任何变化，如图二。
这便是“三角形失踪的面积之谜”
“所以你能看懂吗？”
“不懂。”Z暂停了视频，“所以你懂了吗？”
“大概懂了。”Y看了一眼X，“你懂了吗？”
“懂了。”X说道，“其实就是……嗨算了不剧透，免得Z失去了对于数学的最后一点兴趣，投身于关注（吃瓜）美国大选的事业中……”
“投都投完了，拜登了（别等了），等也是拜登（等也是白等）（这里是谐音，一语双关，意思就是不用等了，拜登赢了）……”Z说道。
“其实美国大选选特朗普和拜登其中之一当总统和让人从肖战和蔡徐坤中间选全国最佳青年歌手差不多……”（当然，我声明一点，从我的观感看蔡比肖好多了）
“同意你的观点，所以你打算和我解释吗？”Z白了一眼两个直接不搭理她的人，反手播放视频。
视频放完。
“……还是没看懂，我看到有一条缝，是曲线？”
“是这两个‘三角形’都不是真正的三角形，而是四边形。斜率不同。”Y说道，Z看到X点了一下头，“第一个中间空的三角形突出来一点，第二个没空的中间凹下来一点，中间的差刚好是一个小方格。不过相差很小，肉眼难以识别。”
所以这玩意是证明一条定律整出来的？三角形内角和不一定等于180度。
“又一扇新世界的大门打开了。”Z望向X，“我只是好奇你天天看物理的为什么对于这个数学概念那么熟悉。”
“因为有很多物理方面会用到这个。”X微笑着说道。
“嗯哼，前面我讲了这么多请X同学说明一下这个概念吧。”
“非欧几何的来源就是从欧式几何也就是我们现在天天接触的平面几何来的。”X说道，“欧几里得很厉害，写了本书叫《几何原本》，Z同学应该也能想得起来这是啥。因为历史要考。”
“徐光启翻译的，这个知道，然后呢？”
“众所周知，欧式几何有五条定理——前面四个定理简单直接，然而第五个就显得很冗长……哪怕简化后也是：在同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。注意平面这个词，一开始是没有的。总之，证明欧几里得这条定理花了数学家们很长时间……有多长呢，大概相当于我国的封建历史。”
“那确实长。”
“后来数学家们就想通过反证法即证明过直线外一点有两条直线可以于已知直线平行，然后发现矛盾来证明第五定理……结果没有矛盾。”X说道，并画出了两个示意图，“罗巴切夫斯基发现了双曲几何，并把自己的研究成果公布于世。因此，双曲几何又叫罗氏几何，在罗式几何中，三角形内角和小于180度。接着黎曼通过假设过直线外一点一条平行线也不存在，得到了空间曲率大于零的椭圆几何，三角形内角和大于180度。双曲几何自然是空间曲率小于零的。”
“因为和欧式几何的巨大差异，它们被统称为非欧几何。”Y补充道。
Z道：“提问！《三体》中的空间曲率驱动概念是否和这个有关！”
“是的。宇宙的空间其实更适用于非欧几何。哪怕我们平常生活中也是。例如乘飞机从上海到洛杉矶，飞机实际走的是一条曲线而并不是像地图中一条直直的线，因为在球面这并非最短距离。”X说道，“还有爱因斯坦也用非欧几何来阐述广义相对论中的时空。宇宙实际上是正曲率空间。”
