莱布尼兹引入了拉长的S（∫）作为微积分符号

牛顿136、莱布尼兹引入了拉长的S（∫）作为微积分符号

 

艾萨克·牛顿（百度百科）：…

 

17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢（shǐ）径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等。

…几、何、几何，代、数、代数，自、然、自然，科、学、科学，自然科学，速、度、速度，加，加速度，矢、径、矢径：见《牛顿133》…

 

尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。

…对、数、对数：见《牛顿133~135》…

…解析几何（坐标几何）：见《欧几里得36》…

…无：见《欧几里得27》…

…穷（百度百科）：“穷”在甲骨文中写作“图A”、“图B”，金文中写作“图C”，小篆（zhuàn）中写作“图E”，都是“躬”身在“穴”中的形状，描绘出了穷困的生活环境。

“躬”是弯身如弓，既是对他人的恭敬状，也是穷苦人的身形。“躬”又是“躳”的或体。“吕”也指脊椎（zhuī）骨，会意身体弯曲显出脊椎。因此“躬”与“穷”相通，都是贫困状。

“穷”从隶书开始写作“图F”和“图G”字形，世传古籍中一般作“窮”（繁体）。

在晋代以来的草书中，“躬”被简省笔画，写得与“力”形近。

到了元代，在通俗文学作品根据“窮”（繁体）字草书的写法加以楷化，把“穷”（繁体）写作“穷”。

新中国成立后简化汉字时，采用“穷”作为简体字，而把“穷”（繁体）字废弃了。

 

最早见于甲骨文，造字本义为身居洞穴，身体被迫弯屈、不自由，后引申为物质上困顿的、不得志的、贫困的，又引申为追究、终结、尽、完等…

（…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…）

 

…穷（百度汉语）2：形声。从穴，躬声。躬，身体，身在穴下，很窘困。简化字为会意，力在穴下，有劲使不出。本义：穷尽，完结。

 

字义：1.生活贫困，缺少钱财（跟“富”相对）：贫～。改变一～二白的面貌。

2.穷尽：无～无尽。理屈辞～。日暮途～。

3.用尽；费尽：～兵黩武。～目远望。

4.彻底（追究）：～究。～追猛打。

5.极为：～凶极恶。～奢极侈。

6.表示在财力、能力方面不够条件却还勉强去做或本来不应该这样做却还要这样做：～讲究。～折腾。～开心…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

 

…无穷（百度百科）：没有边界。数学符号为∞…

…无穷（百度汉语）2：没有穷尽；没有限度：言有尽而意～。群众的智慧是～的…

 

…级、数、级数：见《伽利略57》…

 

当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。

 

牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》（《自然哲学的数学原理》）一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。

…反、映、反映：见《欧几里得22》…

…方、程、方程：见《伽利略53》…

 

所谓“流量”就是随时间而变化的自变量（如x、y、s、u等）。“流数”就是流量的改变速度（即变化率）。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

…二、二项式，二项式定理：见《牛顿81》…

 

1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了拉长的S（∫）作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

 

“在牛顿和莱布尼茨之间，为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场轩然大波，这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。

英国数学在一个时期里闭关锁国，囿（yòu）于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。

请看下集《牛顿137、微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就》”

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