零点的个数（2017课标Ⅰ导数）
（2017课标Ⅰ，21）已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
的取值范围.
解：（1）求导，得
1.若，
则，
；
2.若，
令，得
，
当，
，
当，
，
.
（2）由（1）知：
1.若，
则，最多只有一个零点，不合题意；
2.若，
在
，
在，所以
令，
易知，
且注意到.
2.1.若，
则，即
，
最多只有一个零点，不合题意；
2.2.若，
则，即
，
又因为，
，
所以、
，
使得，符合题意.
综上所述：.
