【家长加油站】长方形的边增加/减少几厘米，对面积有什么影响？

今天说这么个问题：

一个长方形原来的长是10厘米，宽是4厘米。现将长增加2厘米，宽增加3厘米，则长方形面积将增加多少平方厘米？

这题对孩子不难，因为原来长宽都知道，因此孩子会将原面积算出，现面积算出，再相减就搞定了。在此不细说。

可若遇到这个问题：

一个长方形原来的宽是4厘米。现将长增加5厘米，则长方形面积将增加多少平方厘米？

那么很多孩子将纠结 “原来的长是多少？”，“原来和现在面积都没办法算呀！”。若出现这种情况，说明孩子对于图形的理解不足，或者说，至少没想到能用画图解决问题。

因此家长需要做的，就是引导孩子把图画出来再观察，如下：

面积的变化，要看原来的边具体是多长。

则强行举例子基本是错的，需要通过图形，进而理解条件、解决问题。

以上四题作为参考。

总结：除了新旧面积对比，还可以画图，直接观察、分析增加的部分。

边增加，面积增加想通了，继续思考：要是边减少呢？

尝试做一做：

以上两题，孩子如果能独立做出，请给予高度肯定^_^。

下一阶段：长和宽同时变化，怎么办？

明显地，难度上升了不少，慢慢引导，带着了解。

首先需要明白：长和宽变化，图形还是长方形。

再留意图中虚线，它将一个“不规则图形”分割成了三个“规则的”小长方形。

当然，复杂的问题，需要一步步推理：目前主要还是引导“现在可以算什么”，

偶尔尝试引导孩子“问题需要什么”。

（方法不唯一，选了个好理解的）

至于边都减少的情况，目前作为了解即可。若之前的题目熟练了，这部分理解起来问题不大。

一增一减，校内测试基本没见过，看看即可。日后见到再说。

最后，家长再次引导孩子总结思路：

（1）若原来长方形的长宽已知，建议直接算出新旧图形面积作对比。

（2）若新旧图形面积不好算，则通过画图来分析、解决问题。

一个重要意识：长方形的长和宽增长/减少后，图形还是一个长方形。

讲解完毕，来一道测试题练练手：

一个长方形，若长增加3厘米，则面积增加12平方厘米；若宽增加

3厘米，则面积增加30平方厘米。

（1） 则这个长方形的面积是多少？

（2） 若这个长方形的长和宽同时增加3厘米，则面积增加多少？

篇幅所限，关于正方形边长增加/减少对于面积的影响，解法涉及到一些图形变换，我们下一期说。