郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

题一： 求伽马函数（gamma function）的导函数。

题二： 欧拉-马歇罗尼常数（Euler-Mascheroni constant）定义为

用题一的结果来证明 。

【题解】

题一

考虑用极限改写伽马函数

使用莱布尼兹公式（Leibniz rule）：

记得这个问题要把 改换为 ！！！

由于

所以

题二
因为 ，

把 写成 ；然后，令 和 ，可得

因为 欧拉-马歇罗尼常数（Euler-Mascheroni constant）定义为 ， 我们发现

欧拉-马歇罗尼常数的数值是大约 0.577216。