东芝杯 数学组 一等奖 《余弦定理》

1.复习正弦定理，可以用几个习题

2.情景引入（数学建模，引导思考此前的相关解决方法），创造矛盾，引入新方法

3.共同点：都是研究三角形边与角的关系，

4.从三角形中的特殊形状直角入手，由特殊到一般，过渡到锐角三角形以及钝角三角形之中（等量关系）

5.回顾正弦定理的推导，趁手工具（向量）

6.用向量法研究问题的一般步骤：

向量表示数学对象；向量运算；几何解释。

引导学生以锐角三角形为研究对象，进行以上操作，得到余弦定理的解析表达；钝角课后练习；

7.数 形结合来研究，数的角度（解析方法），形，几何意义。还是由特殊到一般的研究方法，先直角三角形，再锐角。点拨 特殊项的几何意义，再进行画图研究

8.公式的应用？所适用的问题特点；公式的变形及其应用

9.思考其他的证明方法