代微积拾级·李善兰序

中法之四元、即西法之代数也、诸元、诸乘方、诸互乘积、四元别以位次、代数别以记号法虽殊理无异也、

我朝康熙时、西国来本之奈端二家、又创立微分积分、二术其法亦借径於代数、其理实发千古未有之奇秘、代数以甲乙丙丁诸元代已知数、以天地人物诸元代未知数、微分积分以甲乙丙丁诸元代常数、以天地人物诸元代变数、其理之大要、凡线、面、体皆设为由小渐大、一刹那中、所增之积、即微分也、其全积、即积分也、故积分、逐层分之、为无数、微分合无数、微分仍为积分、

其法之大要、恒设纵横二线、以天代横线、以地代纵线、以彳天代横线之微分、以彳地代纵线之微分、凡代数式、皆以法求其微系数、系於彳天或彳地之左、为一切线面体之微分、故一切线面体之微分、与纵横线之微分、皆有比例、而叠求微系数、可得线面体之级数、曲线之诸异点、是谓微分术、即有线面体之微分、可反求其积分、而最神妙者、凡同类诸题、皆有一公式、而每题又各有一本式、公式中恒兼有天地或兼有彳天彳地、但求得本式中、天与彳天之同数、或地与彳地之同数、以代之、乃求其积分、即得本题之全积、是谓积分术、

由是一切曲线、曲线所函面、曲面、曲面所函体、昔之所谓无法者、今皆有法、一切八线求弧背、弧背求八线、真数求对数、对数求真数、昔之视为至难者、今皆至易、呜呼、算术至此观止矣、蔑以加矣、

罗君密士、合众之天算名家也、取代数、微分、积分、三术合为一书、分款设题、较若列眉、嘉惠后学之、功甚大、伟烈君亚力闻而善之、亟购求其书、请余其事译行中国、伟烈君之功、岂在罗君下哉、是书先代数、次微分、次积分、由易而难、若阶级之渐升、译既竣即名之曰代微积拾级、时几何原本刊行之后一年也

咸丰九年龙在已未孟夏八日海宁李善兰自序