易混淆的高中数学逻辑关系

（笔记 from -落雨清晨-）

一.充分与必要

1.→推出符号的含义：小推大（左边一定是右边的子集）

2.充分性与必要性：

（1）若……（条件p)则……(结论q）

①充分性：条件推出结论成立（p是q的充分条件）

②必要性：（反过来）结论推出条件成立（p是q的必要条件）

③充要条件：pq等价

例题讲解：

可以根据集合间（比如子集）的关系进行判断（小推大）

方法总结：明确谁是条件/结论→谁能推谁

反方向的题：

仔细审题

二.是与否

全称 存在的量词变一下

结论的是否改一下

over

Q：学习它的意义何在？

A：反证法——原命题与它的否定只能是一真一假

例题讲解

三.或与且

1.或：两者满足其一（并集）

2.且：两者同时满足（交集）

例题讲解：

注意分类讨论

OVER