2023省考「数量关系」的特别「礼物」

今年省考中出现了几道正确率超低的难题，出题水平非常高，是出题者精心给考生设计的特别「礼物」。先看下这道题：

【2023省考】某空军基地举行飞行训练，有8架歼击机、3架预警直升机、2架反潜直升机参与训练，每架飞机编号不同。训练时，需派出3架歼击机、2架预警直升机、1架反潜直升机进行起降飞行。

若每次只能起飞1架飞机，其中3架歼击机必须相邻起飞，2架预警直升机不能相邻起飞，那么不同的起飞方式有多少种？
（A）504
（B）4032
（C）8064
（D）24192

若每次只能起飞1架飞机，其中3架歼击机必须相邻起飞，2架预警直升机不能相邻起飞，那么不同的起飞方式有多少种？
（A）504
（B）4032
（C）8064
（D）24192

正确率11%，易错项C

列出题干数据关系：

①8歼3预2反（编号不同）
②派3歼2预1反
③每次1架，3歼相邻，2预不相邻
④求不同起飞方式多少种

第一步「选飞机」：

8歼选3=C（8,3）=6×7×8÷6=56，3预选2=3，2反选1=2，共56×3×2=336种

第二步「排序」;

2预不相邻，「不相邻」明显和「插空」有关，先考虑其他情况后再「插空」。

根据「3歼相邻」可知：

「3歼1反」构成的组合
=「3歼看作整体」×A（2,2）
=A（3,3）×A（2,2）
=6×2=12

此时，总排列种类已经有36×12＞3000种，而「2预不相邻」的情况肯定有不少（至少远比3大），即结果肯定远远大于3000×3=9000，无需计算即可锁定D「24192」正确。

注意「数量关系」题「能省一秒是一秒」，在锁定结果正确的情况下，没必要精确计算。

精确计算的话，本题「3歼」「1反」相当于2个元素，有3个空，中间插入「2预」，「插空」的公式为：

A（3,2）=6

合计336×12×6=24192种，D选项正确。

本题难点在于「计算结果极大」，这是出题者精心给考生准备的「礼物」。大部分「排列组合题」的正确答案都不会到5位数，甚至4位数的都不多，而本题需要「先挑出飞机，再排列飞机」，通过两个步骤来放大了结果，最终使得大部分考生感到困难而被迫放弃。

从远低于25%的正确率来看，本题很多考生即使是「蒙」也不敢相信答案像D这么大，这种心态完全被出题者拿捏了。

再看下这道题，正确率也是特别低：

【2023省考】某地突发森林火灾，现有甲、乙两支消防队离火灾发生地距离相同，但路况不同，假设两支队伍接到命令后同时出发，并且按照一定速度匀速赶往火灾现场参与救援。已知当甲消防队走了1/3路程时，乙消防队走了9公里，当乙消防队走了1/3路程时，甲消防队走了16公里。

甲消防队到达目的地时，乙消防队距离目的地还有多少公里？
（A）9
（B）12
（C）27
（D）36

甲消防队到达目的地时，乙消防队距离目的地还有多少公里？
（A）9
（B）12
（C）27
（D）36

正确率10%，易错项B

列出题干数据关系：

①甲乙路程相同，同时行动，匀速运动
②甲=1/3，乙=9
③乙=1/3，甲=16
④求甲到达目的地时，乙距离多远

根据②③可知「甲走完总路程，乙走9×3=27；乙走完总路程，甲走16×3=48」

即「27∶总路程」=「总路程∶48」
→总路程=√（27×48）
=√（3³×3×16）
=9×4=36，36-27=9，A「9」正确。

这道题又是一个「大礼」。它看上去非常简单，但解起来很困难，原因在于很多小伙伴比较习惯「设方程」，遇到此题时先把甲、乙速度设为x、y，这种想法是万万使不得的。

本题分析后不难发现，双方出发时间相同，都是匀速运动，所以同一时间行程的比例一定是相同的（就是速度之比）。

在1/3的层面上可能看得不是特别清楚，但放大到「总路程」的层面，就能很容易看出两者的比例关系，解析起来也非常方便。