【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教中学甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。 

第一章有理数  

§1-11减法的运算性质

【01】让我们先看一些例子：

【02】问题1.某生产队要播种水稻 63 亩，第一天播种了 25 亩 3 分，第二天又播种了 26 亩 2 分，还有几亩几分要在第三天播种？

【解1】先计算两天中已播种的亩分数，再从总的计划播种数里减去，得算式：63－(25.3＋26.2)＝63－51.5＝11.5(亩)。答：第三天还要播种 11 亩 5 分。

【解2】从总的计划播种数里先减去第一天的播种数，再减去第二天的播种数，得算式：63－25.3－26.2－37.7－26.2＝11.5(亩)。答：第三天还要播种 11 亩 5 分。

【03】两种结果是相同的。

【04】从两种解法中，我们可以得出一个减法的运算性质：从一个数减去两个数的和，与从这个数连续减去这两个数的结果是一样的。这个性质对于有理数的减法也是适用的。例如：

问题2.计算：(－36)－[(－64)＋(＋32)]  。

【解1】先求括号内的两数和，再做减法：(－36)－[(－54)＋(＋32)]＝(－36)－(－22)＝(－36)＋(＋22)＝－14  。

【解2】从被减数连续减去括号内的两个加数：(－36)－[(－54)＋(＋32)]＝(－36)－(－54)－(＋32)＝(－36)＋(＋54)＋(－32)＝(＋18)＋(－32)＝－14  。

【05】两种解法的结果是相同的。

【06】减法的运算性质：从一个数减去几个数的和，等于从这个数连续减去各个加数。

例1.计算：364－[364＋(－500)]  。

【解】应用减法的运算性质，364－[364＋(－500)]＝364－364－(－500)＝0－(－500)＝＋500  。

例2.计算：  。

【解】

例3.计算：  。

【解】

【说明】例1与例2，应用减法运算性质，计算比较简便。但在例3里，把括号内四个加数，应用加法结合律，先合并分母相同的数，就比较简便，不必应用减法运算性质。

习题1-11

用较简便的方法，计算：

【1、；2、400；3、；4、9.69；5、；6、-3；7、-3.635；8、】