基于多体微扰理论的GW计算

（本文章是本人阅读文章的个人总结：【第一性原理新进展：GW 方法♣】）

        在目前材料基态性质计算中，比较成功的方法都是基于密度泛函理论的自洽Kohn-Sham方法：他本质上是一个基态理论。但是，物质的很多性质都与材料电子结构的激发态密切相关。因此，传统的理论方法导致计算的能带隙严重偏低、计算的光谱非常不靠谱。

        近年来，发展了许多描述和处理电子激发态问题的理论和方法。其中比较重要的有：基于准粒子概念和Green函数方程的多体微扰理论（GW）方法、在局域密度近似方法（LDA）基础上考虑两个3d电子在同一轨道的库伦作用能量U（On-site Coulomb Energy）的LDA+U方法、含时密度泛函理论（TDDFT）方法和描述电子-空穴相互作用的Bethe-Salpeter方程（BSE）、自相互作用修正方法（SIC）等等。

        要理解第一原理激发态计算，我们先要理解密度泛函理论。所谓密度泛函理论，就是一种完全基于量子力学的从头算(Ab Initio)理论。通常把基于密度泛函理论的计算叫做第一性原理(First Principles)计算。

        但是，对于半导体和绝缘体的带隙，密度泛函理论的计算结果一般比实验值小 30 % -50 %，甚至更多，成为著名的“带隙偏小”问题。另外，密度泛函理论计算的光谱，如光发射谱、吸收谱和电子能量损失谱等等，也与实验测量结果相差甚远。原因是密度泛函理论的自洽 Kohn-Sham 方法仅对于系统基态密度有严格的定义.对于物质的激发态性质，Kohn-Sham 方法是无能为力的。

        当然，由于激发态过程是体系基态性质对外界微扰的响应，处理激发态的理论也将与密度泛函理论(DFT)有密切关系。基于 Green 函数方法和屏蔽 Coulomb相互作用的Hedin 准粒子 GW 方法就是在这种形势下应运而生的。