用月-地系统检验万有引力的正确性，遵、循、遵循
牛顿63、用月-地系统检验万有引力的正确性，遵、循、遵循
2021-04-28，网友“品优课堂”发表名为“万有引力的简化与验证”的文章。
文章内容：…
三、利用月-地系统检验万有引力的正确性
…系、统、系统：见《欧几里得37》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…检、验、检验：见《欧几里得12》…
…正、确、正确：见《欧几里得13》…
…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…
牛顿就想地球绕太阳运动是因为受到太阳的引力，人跳起后又能落回地球是因为人受到地球的引力。这些力是否是同一种力？是否遵循相同的规律？
…运、动、运动：见《伽利略9》…
（…《伽利略》：小说名…）
…遵（百度百科）：《说文解字》：“遵，循也。从辵（chuò）、尊声。” 物皆成象而就法度是尊的意思。辵、尊叠加。循就法度是遵的意思。
本义：沿着、依照、按照。如：遵守、遵照、遵循、遵行…
…遵（百度汉语）2：依照：～照。～循。～守。～命…
…循（百度百科）：形声。从彳，盾声。彳（chì），双人旁，与行走有关。本义：顺着，沿着。
古同“巡”，巡行， 遵守，依照沿袭：遵循，因循，循环，循规蹈矩…
[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
…循（百度汉语）2：遵守；依照；沿袭：遵～。因～。～例。～规蹈矩…
…遵循（百度百科）：汉语词，指遵照、遵守、遵从…
…遵循（百度汉语）2：遵照：～原则。无所～，碍难执行…
…规、律、规律：见《欧几里得43》…
实践是检验真理的唯一标准，但在当时的条件下很难通过实验来验证，这就自然想到了月球。
…实、践、实践：见《欧几里得11》…
…真、理、真理：见《欧几里得43》…
…标、准、标准：见《牛顿15》…
…验、证、验证：见《欧几里得12》…
月一地检验的基本思路是这样的：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍。
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…思、路、思路：见《牛顿55》…
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
…反、反比：见《牛顿19》…
…向心加速度：见《牛顿42~57》…
[牛顿的猜想：地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力可能是同一种力，遵循相同的规律。
猜想的依据：
（1）行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力使物体不能离开地球；
（2）在离地面很高的距离里，都不会发现重力有明显的减弱，那么这个力必然延伸到很远的地方。
…重、力、重力：见《伽利略5》…
…必、然、必然：见《欧几里得43》…
检验的思想：
…思、想、思想：见《欧几里得154》…
如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即1/3600。
证明：
设：月球在轨道上运动的向心加速度为a
地面重力加速度为g
∵ F=G（m1·m2/r^2）（万有引力公式）
∴ G=F（r^2/m1·m2）
∴ G1/G2=（r1）^2/（r2）^2
…∵：数学符号“因为”…见《欧几里得77》…
…∴：数学符号“所以”…见《欧几里得77》…
…^：乘方…
…r^2：r的平方…
地球半径：6371km
…km：英语kilometer（千米）的缩写…
月球轨道半径：距地球38 4400km
地球半径/月球轨道半径≈6371/38 4400≈1/60
（地球半径/月球轨道半径）^2≈（1/60）^2=1/3600
检验的结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力是同一种力。
——《牛顿40》]
牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度：
…圆周运动线速度公式v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T（S代表弧长，t代表时间，r代表半径）。（1）
[…公：见《欧几里得1》…
…式、公式：见《欧几里得132》…
…圆周运动公式见《牛顿53》…]
a（向心加速度）=v^2/r （2）
[…a（向心加速度）=v^2/r ：见《牛顿42~57》…]
（1）带入（2）得：an=r4π^2/T^2…
—个物体在地面的重力加速度为g=9.8m/s^2，若把这个物体移到月球轨道的高度，根据开普勒第三定律可以导出：
…^：乘方…
…s^2：s的平方…
…开普勒第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方（a³）与周期的平方（T²）之比是一个常量…见《牛顿38》…
…∝：数学符号，表示与某个量成正比例…见《牛顿58》…
因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，所以物体此时的加速度为：
即物体加速度近似等于月球的向心加速度的值。
月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的1/3600，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是同一性质的力，遵循同一规律。
…定、律、定律：见《欧几里得79》…
…证、据、证据：见《欧几里得57》…
…本、质、本质：见《欧几里得22》…
最终万有引力的基本推导以及证明完成。
…推、导、推导：见《欧几里得7》…
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
今天我们在书本看到的公式，就是牛顿经过前人的观测、与理论推导出的结果。
…观、测、观测：见《伽利略3》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
“在法拉第和麦克斯韦之后，人们看到物理的实在除了粒子还有电磁场。电磁场具有动量和能量且能传播电磁波。这使人们联想万有引力定律也是物理的实在，能传播引力波，也有许多人努力探测它，但尚无很好的结果。
请看下集《牛顿64、万有引力定律反映了一定历史阶段人类对引力的认识，差、误差》”
若不知晓历史，便看不清未来
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