• 相位噪声和抖动

相位噪声是频域的描述，而抖动是时域的描述，同一现象的不同的描述。

相位噪声是skirt，而抖动是过零点的相位。

作为本振的时候，考虑的是相位噪声。

作为时钟的时候，考虑的是抖动。

• 相位噪声

如果是理想的osc的输出它是一个干净的频谱，sinwt,但是由于相位噪声的存在它不再是一个单位冲激函数，而不是有边带的，skirt，如何来衡量这个skirt的大小，就是用相位噪声。偏离载波wo处的一定频率处，Δw处的单位带宽内的噪声功率与载波功率之比，因为噪声是用功率谱密度描述的，所以单位带宽。

哪是如何通过相位噪声转换成频域呢？

如果相位噪声是一个正弦函数，θ（t ）= θmsin(wmt), 其中幅度小于1，

这样可以带入到正弦信号，其中，θm<<1,osc的输出信号为：相当于一个窄带的相位调制信号。翻看通信原理，可以推导出，信号的输出。

Vout = Asinwot + Aθm/2[sin(wo+wm)t + sin(wo-wm)t]

可以看成是一个调频信号or调相信号。在wo处有一个强的信号，在wo+-wm处处在两个小旁瓣。输出信号功率谱密度和相位噪声功率谱密度关系。

Sθ（w） = θm^2 δ（w-wm）

Svout(w) = A^2[δ（w-wo）+1/2Sθ（w-wo）+1/2Sθ（wo-w）]

偏离载波功率wm处的单边带相位噪声为

L(wm) = 10log(Svout（wo+wm）/A^2/) = 10log(Sθ（wm）/2)

通过噪声通过相位的扰动转化成载波频率周围的两个噪声旁瓣。

瞬间时频率是相位的微分，瞬时频率偏差的功率谱密度与相位噪声之间的关系。

SΔf(w) = w^2 Sθ（w）

对接收器来说：就是下变频的时候，相邻信道存在很强的干扰。

对发送器来说：不能干扰到邻道。

• 抖动

时钟抖动信号。

通过平均周期，然后随机的周期和平均周期之间的差值。

有不同的定义，周期性抖动，实际周期和理想周期的差值。均方值RMS来描述。

周期到同期之间的差值。Pasadena定理。频域的噪声描述和时域的噪声描述可以发生转换，其实就是能量守恒定律。

• 相位噪声的分析模型

振荡器起振，环路增益必须大于1，然后，幅度和小的噪声，被逐渐的放大，然后，驱使有源器件，进入到饱和，截至不同的区域，所以它是一个非线性时变系统。

低频噪声比如。1/f噪声会上变频到载波附近。谐波附近也会叠加到载波附近。

什么是稳态，什么是自相关函数，什么又是周期性稳态过程。

稳态，是指一个系统或者过程达到一种平衡状态。

自相关函数：就是又来衡量时间序列数据中不同时间点的相关性的统计工具，发现数据中的模式和趋势。

它是一个周期性稳态的过程。系统的属性或者特征，周期性的重复出现，并且这种重复性是稳态的。

• 噪声有哪些

  有交叉耦合对的，谐振腔，尾电流，偏置电阻。内部。

  外部，衬底耦合噪声，电源噪声。

• Leeson模型

  
  

偏置电流源是限制相位噪声的主要因素。

• Real

• Hajimiri模型

推导就是一个线性时变系统的推导，利用单位冲击响应来推导,傅里叶级数，正交函数的积分。

• 
  

什么意思？在偏置电流小的时候，当幅度逐渐增大，晶体管呈现出开关的特性电流全部流到一边，此时振荡幅度与电流呈正比，但是幅度太高，会把尾电流压入线性区，使得幅度增加不再是一个线性的增加，而不是逐渐变缓，因为线性区电流小。

• 相位噪声的分析