细说数学与应用数学（含其他数学类专业）

想到数学，很多人会头疼，高考有圆锥曲线、导数、数列等内容，竞赛有不等式、组合、数论、图论等。到了本科阶段，理工科的同学会接触高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计，而最难的就是数学专业的同学了，要学各方面的内容，下面是北大数院的培养方案。

其实，数学专业是一块宝，为什么这么说呢？因为其具有方向的多元化，如果你是数学系的学生，你可以在研究生阶段再决定就业还是科研。

第一个选择：向计算机方向发展（研究生阶段）

计算机是一门严重依赖于数学基础的专业，数学基础扎实了，你可以在计算机三大热门方向选择，分别是算法方向，网安方向，开发方向。算法方向偏于最近火热的人工智能，去当算法工程师，这个是计算机方向薪资最高的方向，同时也是最依赖于数学基础的方向；其次是网安方向，网络安全会依靠于密码学的应用（山东大学在这方面发展迅速，由中科院院士王小云带队，成为了山大的一张新名片），这个方向也会依靠于数学的逻辑；最后是开发方向，就是我们常说的软件工程，从产品的设计，编写，测试，优化等方面，这些是大部分CS学生正在卷的方向，但薪资也不错。

总结：值得注意的是，通常以数学为本科专业的学生更受导师喜爱，更易获得推免资格，在薪资条件上，数本的毕业生更高。但代价是，专业难度大，学分低，同时要想向计算机发展，也要在本科阶段打够一定数量的代码，并且参加国赛，美赛等数学建模竞赛，还要定期打力扣周赛，牛客双周赛，ACM，对于数学系的学生这些计算机竞赛不一定要有多高的成绩，但一定要有足够的经验。

推荐院校：武汉大学（网安方向）、山东大学（算法及网安方向）、哈尔滨工业大学（算法与开发方向）。

就业单位;鹅厂、猪厂等互联网大厂，华为、小米、科大讯飞等电子企业。

第二个选择：金融方向

其实，在金融方向挣得最多的并非那些金融系出身的人，而是那些学理工科，积累了逻辑素养的人，其中数学最佳，曾有一位中科院教授直言：中国数学人才最多，但为什么大成就总不是中国人的?中国数学好的全去华尔街做数据分析师去了。虽然，这个方向不适合中国数学发展，但也为各位提供了一条职业发展道路。其实，金融与数学紧密的原因主要是数学会涉及到概率、数据分析、预测等数学系学生拿手的好活。

推荐院校：北京大学光华管理学院、清华大学五道口金融学院（中国人民银行研究生部）、复旦大学泛海国际金融学院、上海交通大学安泰经济管理学院、南京大学金融学院、中国人民大学、南开大学、厦门大学、上海财经大学、中央财经大学、对外经济贸易大学。

就业单位：三中一华、花旗、人行、四大银行，四大会计（财会类）

第三个方向：科研方向

这个是最掉头发的方向，目前，中国大学教师实行非升即走的制度，面临着巨大挑战。然而，一位有着科研成果的杰青、优青、长江、千人甚至一名院士，也会被企业邀请进行规划，在数学专业方向的各个领域发光发热，登上人类智慧的最高峰。

第四个方向;教育行业（互联网+）

这个就是弄潮儿了，如果发展的好，你可以开一家教育类企业，如果扎根基层，就是一线教师，这些就是大家所熟知的了。

小结：不论专业浮沉，数学本科都是保证你好就业的底气。

接下来我们讲讲数学类专业

数学包含以下分支（下面来源于百度百科）

1. 数学史

2. 数理逻辑与数学基础

a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。

3. 数论

a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。

4. 代数学

a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。

5. 数学分析

a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。

6. 非标准分析

7. 函数论

a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。

8. 常微分方程

a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。

9. 偏微分方程

a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。

10. 动力系统

a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。

11. 积分方程

12. 泛函分析

a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。

13. 计算数学

a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。

14. 几何学

a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。

15. 代数几何学

16. 拓扑学

a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。

17. 图论

18. 组合数学

19. 概率论

a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等），e：马尔可夫过程，f：随机分析，g：鞅论，h：应用概率论（具体应用入有关学科），i：概率论其他学科。

20. 数理统计学

a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），b：假设检验，c：非参数统计，d：方差分析，e：相关回归分析，f：统计推断，g：贝叶斯统计（包括参数估计等），h：试验设计，i：多元分析，j：统计判决理论，k：时间序列分析，l：数理统计学其他学科。

21. 应用统计数学

a：统计质量控制，b：可靠性数学，c：保险数学，d：统计模拟。

22. 应用统计数学其他学科

23. 运筹学

a：线性规划，b：非线性规划，c：动态规划，d：组合最优化，e：参数规划，f：整数规划，g：随机规划，h：排队论，i：对策论（也称博弈论），j：库存论，k：决策论，l：搜索论，m：图论，n：统筹论，o：最优化，p：运筹学其他学科。

24. 模糊数学

25. 量子数学

26. 应用数学（具体应用入有关学科）

27. 数学其他学科

（以下原创）同时数学含有这些专业：信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用

信息与计算科学:这个专业是数学与信息学的结合，在计算机方向有着无与伦比的地位，在本科教育中，会涉及到比其他数学系专业学生更多的计算机课程，也就是说，如果想在IT行业发展，信息与计算科学可谓是王炸一般的选择。

数理基础科学:这个专业在课程设置上将一些数学类课程换成了物理类课程，属于培养复合型科研人才的专业，在中国，只有两所985大学开设此专业，希望走科研道路的同学可以考虑一下。

数据计算与应用:这个字如其实：对数据进行分析整理的专业，与信息学交叉较大，与统计学有关，与数据相关的专业有：数据计算与应用、数据科学与大数据技术、大数据管理与应用。越靠后，越需要院校层次，同时，大数据管理与应用隶属于管理学院，是管理学与信息学的交叉。

总结:数学类专业是一个可以培养人逻辑思维的专业，覆盖面广，专业难度大，但同时也是一个好就业，好发展的专业。

（ps;数学专业留学国家优先级 美国>英国>俄罗斯>新加坡>日本）

中国大学数学学科评估（第五轮）

A+：北大、复旦、清华、山大、国科大

A:中科大、上交大、川大、西交大、浙大、中山、北师、南大

A-:武大、哈工大、南开、吉大、东南、华东师范、厦大、湘潭、首师、华科、同济