据史料记载，《几何原本》的内容可能吸取了前人的成果

欧几里得183、据史料记载，《几何原本》的内容可能吸取了前人的成果

 

根据史料记载，《几何原本》的内容可能吸取了前人的成果。

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

…成、果、成果：见《欧几里得181》…

 

原著共13卷，第Ⅳ（4）卷和第VII（7）、Ⅸ（9）卷，可能来自毕达哥拉斯（b-gora8）学派的著作；

…Ⅳ、VII、Ⅸ：罗马数字，见《欧几里得183》…

…毕达哥拉斯：见《欧几里得130》…

…毕达哥拉斯学派：见《欧几里得142~147》…

 

第VIII（8）卷可能来自阿尔希塔斯（Archytas）的著作；

…阿尔希塔斯：见《欧几里得181、182》…

 

第V（5）、Ⅵ（6）和第VII（7）卷的部分内容可能来自欧多克索斯（Eudoxus）的著作；

 

[欧多克索斯：约公元前400年生于小亚细亚的尼多斯（Cnidus，今土耳其西南部），约公元前347年卒（zú）于尼多斯。精通数学、天文学、地理学。他首先引入“量”的概念，将“量”和“数”区别开来。

…卒：[zú]

1.兵：士～。小～。

2.差役：走～。

3.死亡：生～年月。

4.完毕：～业。

5.文言副词。到底；终于：～胜敌军…

…量：见《欧几里得27》…

…数：见《欧几里得15》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…]

 

第x（10）和XII（12）卷可能来自泰特托斯（1laeaetetus）的著作。

 

[泰特托斯（公元前417一前369）：希腊数学家。

 

人物影响

泰特托斯虽然没有著作流传下来，但他对希腊数学的影响却很大，主要表现在三个方面：

1、详细地讨论了无理数的理论…所有这些内容都包含在《几何原本》第X（10）卷的注释中。欧几里得的这部分内容深受泰特托斯的影响，其中有很大部分内容应归功于泰特托斯。

…无、理、无理数：见《欧几里得27》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

 

2、泰特托斯可能是第一个给出所有5种正多面体——正4方面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体的作图理论的人。他还阐述了怎样将其内接于一个球体，这些内容被收入《几何原本》的第XI（11）卷中。

…阐、述、阐述：见《欧几里得153》…

 

3. 他可能发展了一般比例理论的研究，可应用于不可公度量和可公度量。后来这一理论被欧多克索斯进一步完善发展，收录到《几何原本》的第V（5）卷中.

…比、例、比例：见《欧几里得29》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…不可公度：见《欧几里得24》…]

 

有人认为最难读的第x（10）卷（13种无理线段）是欧几里得本人的研究成果。“反证法”是他的创造（在第1卷命题7的证明中第一次应用），后来的人续写了第XIV（14）卷和第XV（15）卷。

…反证法：见《欧几里得72~75》…

…命、题、命题：见《欧几里得70》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

 

又据记载，第XIV（14）卷是亚力山大的许普西克勒斯（Hypsicles of Alexandria），约公元前180年或150年左右撰（zhuàn）写的，第XV（15）卷是六世纪初叙利亚人大马士革乌斯（Damascius）所著。因此，世界流传着《几何原本》的13卷本和15卷本。

 

2018-05-15 21:04，网友“长尾科技”发表名为《重新认识《几何原本》——致那些年我们白学的几何（上） 》的文章。

文章内容：…

欧几里得的几何学几乎是所有现代科学（物理学也好、数学也好，甚至包括一些哲学、心理学等等）的方法论基础。这句话特别重要，我请大家牢记。

…科、学、科学：见《欧几里得4》…

…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…

…方、法、方法，论，方法论：见《欧几里得3》…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

 

小标题：我们的几何

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

 

我先请大家回忆一下自己当年是怎么学习几何的。

记得没错的话，我是初一的时候，学校开始教几何。我们那时候学几何，老师是先讲了一些基本的几何概念，比如直线、线段、圆、三角形、直角等等，然后基于这些基本的概念讲一些几何的性质，学习重要的定理。

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

 

把这些定理记下来，习题做熟了，准备考试的时候用。

把这些定理公式性质都记熟用熟了，就算把这一块几何学好了。

…公：见《欧几里得1》…

…式、公式：见《欧几里得132》…

 

然后，随着我们的年级不断的升高，我们认识的几何图形越来越复杂，从开始的简单的三角形、矩形、圆慢慢拓展到多边形、圆锥、椭圆、立方体等等，但是基本的学习方法没有变：都还是以定理为中心，以证明为中心

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

能够熟练的掌握一种几何体的各种相关的性质、定理，在立体几何里能发现那些不知道为什么要这样划，但是跟神一样一出现就能解决问题的辅助线，就算几何学好了。

 

这样不断的学习下去，你对几何图形性质 了解的越来越多，你以为你对欧几里得的精髓的把握越来越准，但是，你却忽略了一样非常重要的东西，这样东西另无数大科学家疯狂着迷，伽利略也好，牛顿和爱因斯坦也是。

 

“从这5条假设，欧几里得逻辑严密的证明了465个命题。也就是说，如果你承认最开始的那5条简单得不像话的公理，你就得没有任何异议的接受他后面证明的那465个命题。后面那些命题可能很多不是很直观，有很多甚至跟直觉常理相违背，但是它就是一个十分正确的存在。（这些命题）在那里正襟危坐，严密的逻辑推导足以碾压你的一切怀疑。

请看下集《欧几里得184、我们小时候学几何，感受到过爱因斯坦说的感动么？》”

若不知晓历史，便看不清未来

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