【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第四章气体的性质

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】   

§4-5体积不变时气体的压强和温度的关系，查理定律

【01】一定质量的气体受热而温度升高时，如果体积保持不变，它的压强就将增大。气体在体积不变的情况下所发生的变化称为等体积变化，也叫等体积过程，习惯上称为等容过程。这种过程可以通过下面的实验来说明。

【02】取一只烧瓶，用一根弯曲的玻璃管和一段橡皮管把它跟一个水银压强计连接在一起（图4·5）。然后把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里。根据压强计两管中水银面的高度差和大气压强，可以求出烧瓶中气体的压强P₀  。用记号标出压强计左侧管中水银面的位置。

【03】再把烧瓶放进盛有 t°C 热水的容器中，移动压强计的右侧开管，使左侧管中的水银面恢复到原先记下的位置。略去烧瓶在加热后体积的膨胀，这样就可以认为烧瓶中气体的体积没有变化。从压强计中水银面的高度差可以知道，这时气体的压强增加了，计算出这时的压强 Pt  。

【04】不论怎样改变容器中热水的温度，我们总是可以发现，体积不变时，一定质量气体压强的增加跟温度的升高成正比。

【05】从实验中还可以看到，如果温度的升高相同，气体压强的增加跟它在0°C 时的压强成正比。

【06】为了表示气体压强随温度而变化的特性，我们引进气体的压强系数γ，根据上述实验的结果，可以写出：

【07】1787年，法国科学家查理(1746~1823)对气体的压强随温度而变化的问题作了初步的研究。盖·吕萨克更仔细地研究了这个问题，结果发现，一定质量的任何气体在体积不变时的压强系数都等于1/273。

【08】由式(4·6)，可以得到：

【09】在式(4·7)中，代入，t＝1°C，得到  。

【10】由此可见，在体积不变的情况下，一定质量气体的温度每升高1℃，它的压强的增加就等于0℃ 时压强的1/273。

【11】习惯上就把这个定律叫做查理定律。

【12】可以看出，气体的体胀系数 β 跟压强系数 γ 是一致的。这种一致性并不是偶然的。从玻意耳－马略特定律可以导出，β 和 γ 应当彼此相等。下面就来说明这个问题。

【13】设某一定质量的气体被封闭在带有活塞的汽缸里，如图4·6(a)所示，假定它的初始状态是温度0℃、体积 V₀、压强 P₀  。在体积不变的情况下（也就是使活塞 AB 固定不动）将气体加热到 t°C （图4·6(b)）。这时，按照查理定律，它的压强为 Pt＝P₀(1＋γt)。

【14】另一方面，我们允许活塞自由移动（即保持气体压强不变），把气体加热到 t°C （图4·6(c)）。根据盖·吕萨克定律，这时它的体积为 Vt＝V₀(1＋βt)。

【15】由此可见，在温度 t°C 下，如果一定量的气体体积是 V₀，它的压强就是 Pt＝P₀(1＋γt)；如果体积是 Vt＝V₀(1＋βt)，压强就是P₀  。根据玻意耳－马略特定律，VtP₀＝PtV₀，也就是说 P₀V₀(1＋γt)＝P₀V₀(1＋βt)；由此得出 γ＝β  。

【16】现在我们来作出体积不变时气体的压强跟温度的关系图线，并用横坐标表示温度的数值，纵坐标表示压强的数值。

【17】假定0°C 时压强 P₀＝3大气压，按式 Pt＝P₀(1＋γt) 可以计算出温度91℃、182℃、273°C时的压强，并列出下表：

【18】在图上找出代表各组对应数值的点，把这些点连接起来就成一条直线（图4·7），它与纵坐标的交点就是0°C 时气体的压强。这就是表示体积不变时气体的压强随温度而变化的图线，叫做等体积线。

【19】在§4-4中，我们已经说明过体积不变时气体的压强随温度而变化的原因。根据分子运动论，气体分子的速度是随着温度的升高而增大的。因此，当一定质量的气体在一定容积的容器内受热而使温度升高时，它的分子在1秒钟内对1厘米²器壁的撞击次数增多，同时在每一次撞击时传给器壁的动量也增大，这两个因素都引起了压强的增大。

【20】以上我们已经利用分子运动论的概念，讨论了气体在各种变化过程中处于不同状态时参量之间的关系。现在我们从能量的观点来研究这些变化过程。

【21】我们先来讲等温过程。在这种变化过程中，气体的温度保持不变，也就是分子的平均动能保持不变。在第二章中我们已经讲过，气体的内能就是气体分子的平均动能（分子势能很小，可以略去不计)，因此，气体作等温变化时，它的内能保持不变。如果气体受到等温的压缩，那么，对气体做功就要增加它的内能，然而，由于我们要求它的内能保持不变，所以，要让它不断地以热传递的方式将这部分增加的内能传递给周围物体。总的来说，等温压缩气体时，外界不断对气体做功，同时气体也不断地放出热量。同理，气体作等温膨胀时，气体本身对外界做功，并且为了保持它的内能不变，必须不断地从外界得到热量。应该附带地指出：为了使气体能够来得及跟周围物体进行热传递，等温变化过程一定要进行得很慢，否则气体的温度就不能保持不变，关于这一点在§4·10中还要进行详细的讨论。

【22】在等容变化过程中，由于体积保持不变，因此，气体既没有对其他物体做功，同样，其他物体也没有对气体做功。所以，在等容加热时，气体所得到的热量全部用来增加它的内能，从而使温度升高；在等容冷却时，气体只以热传递的方式将本身的内能传递给周围的物体，从而使温度降低。

【23】在§4-4中，我们曾经分析过，气体受热时，如果压强保持不变，那么，体积一定要膨胀。这时，气体得到的热量，一部分用来对外界做功，另一部分增加了气体的内能，使气体温度升高。在等压压缩时，其他物体对气体做了功，同时气体又放出热量，根据分子运动论的分析（希望读者自已分析），温度一定要降低，因此，气体的内能减少。由此可见，等压膨胀时，气体得到的热量大于它对外界所做的功；而在等压压缩时，气体放出的热量大于外界对它所做的功。

例9.一定质量的气体在0°C 时的压强等于780毫米高水银柱，求它在273°C 时的压强。设气体的体积保持不变。

【解】按题意：0°C 时的压强 P₀＝780毫米高水银柱，气体的压强系数 γ＝1/273，t＝273°C  。

        根据查理定律，当一定质量气体的体积保持不变时，温度每升高1°C，压强的增加等于它在0°C 时压强的1/273。现在温度由0°C 升高到273℃，所以气体的压强将增加一倍，也就是变为0°C 时压强的两倍，即780×2＝1560毫米高水银柱。

例10.一定质量的气体在273°C 时的压强为5大气压，求它在546°C 时的压强。设气体的体积保持不变。

【解1】按题意：t₁＝273℃，P₁＝5大气压，γ＝1/273，t₂＝546°C  。

        根据查理定律，气体压强的变化必须以0°C 时的压强为标准进行计算。由上题可知，因为273°C 的压强为5大气压，所以0°C 时的压强应为2.5大气压，546°C 的压强为。

【解2】首先根据公式 Pt＝P₀(1＋γt) 求出0°C 时的压强。

        再从 P₀ 根据公式 P₂＝P₀(1＋γt) 求出 P₂ 为7.5大气压。

例11.假使气体的体积保持不变，要冷却到什么温度时它的压强才会变成0℃ 时压强的1/10  。

【解】

        设所求的温度为 t，则，代入公式，

  解之，得t＝－245.7°C  。

        所求的温度为摄氏零下245.7度。

习题4-5

1、你认为掌握查理定律主要应该明确哪些关键问题？[提示：考虑这一定律的适用对象，压强系数的量值和以什么温度下的压强为标准]

2、试根据分子运动论的观点对查理定律作出定性的解释。

3、有一位同学用下面的方法解答了本节中的第二个例题。

t₁＝273℃，P₁＝5大气压；t₂＝546°C，P₂＝？

。

他这样做是否正确？为什么？从这个问题中你能够得出什么结论？【不正确，必须以0°C 的压强为标准进行计算；因为 γ 的数值比较大，不再适用】

4、如果气体压强的变化完全严格遵循查理定律，那么，把气体冷却到什么温度时，它的压强将等于零？就气体分子运动论的观点来看，这一温度具有什么意义？