复读生的数学笔记

序

       本人一复读生（受去年数学影响），复读一年留下了一些有价值的数学资料与笔记，包含着自己的一些研究。将其就这么海藏又觉得有些可惜，所以就打算整理整理，在B站上将其以连载形式公开出来，供广大的备考高中生和复读生参考使用，希望能有所帮助。

       这些资料计划大致分为这几部分：基础笔记、《圆锥曲线论》卷Ⅰ的读书笔记、主题研究手稿整理、公理与推论、一些定理。

       基础笔记大部分是高中考纲内的基础知识，这里由于去年我去复读的时候应届生一轮已经进行了一部分，这样笔记里前面函数导数部分的基础知识形成了一定真空，望读者谅解。另外的蓝字部分是我自己的私货，包括平时自己琢磨出来的对知识的理解以及一些研究成果和一些自认为有用的方法。读者必然会碰到许多不认识的名词，这是因为当时受本人知识所限不知道这东西的官方名称，但是又有方便表述的需要，于是就以定义的形式给瞎起了名字。直到现在对一些古古怪怪的名词我仍然在想办法知道它们的官方名称并加以更正，请读者重视内容，不要介意形式。很多结论的原稿及证明后续会给出。

       古希腊Apollonius的《圆锥曲线论》真是一本辉耀百代的经典之作，受时间所限本人只有时间粗略的阅读了第一卷并形成了读书笔记，其他部分只是更粗略的跳读，但即使是这样笔者仍然为其中精妙的数学思想所震撼。但很可惜，由于备考的需要，这本读书笔记重视结论，删掉了几乎所有的过程。《圆锥曲线论》Ⅰ-Ⅶ卷一共381个命题，非常经典，推荐有能力有时间的高一高二生阅读原著。

       主题研究手稿的整理将分为好几部分，每一部分专于某一方面的研究，对应一个主题。我知道自己“发现”的许多东西早已经被前人研究透了，所以很多在名称上做了更正并标明出处及发现者，以表示对先辈的敬仰。另外的一些受能力所限不能明知，恳请知道的大佬见教。

       公理与推论是对其他研究手稿的整理与总结，都属于自己私下的研究结果，为了尽可能使之系统，本人计划特地重新调整下各推论的顺序。由于同样的理由，恳请知道的大佬见教本人未能知晓的官方出处。

       最后的一些定理是本人从各种渠道了解到的自以为有用的定理。

       本人有推荐有心的读者按顺序阅读，因为后面的很多推论的证明要用到前面的推论，这一点请务必牢记。

       另外，由于本人学识尚浅，眼光鄙陋，这些资料难免会有一些疵漏或错误之处，希望各位大触能多多批评指正，本人感激不尽！

薛 某

于2023年6月12日