13 丢弃法【动手学深度学习v2】

丢弃法（解决overfitting问题的另一方案）

丢弃法特性：在层之间加入噪音，而不是在数据输入时加噪音。

正则化概念：在训练模型时使模型的复杂度降低，防止过拟合

丢弃法原理：对所有元素以p的概率变为0，其余元素除以（1-p）。处理后元素期望值不变。

如示意图可知，丢弃法可将一些中间层节点丢弃，对剩余节点进行一定的增强。

注：dropout是正则项，仅在训练（train）中使用，不用于预测（inference）

丢弃法的实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l


def dropout_layer(X, dropout):
    assert 0 <= dropout <= 1
    # 在本情况中，所有元素都被丢弃
    if dropout == 1:
        return torch.zeros_like(X)
    # 在本情况中，所有元素都被保留
    if dropout == 0:
        return X
    mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()
    return mask * X / (1.0 - dropout)

dropout参数：选择p值

mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()

上段代码作用：用rand生成0到1 的随机数列，再与p值进行大小比较，生成一系列的布尔值。

接下来对dropout进行一些测试：

X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))
输出结果
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]])
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]])
tensor([[ 0.,  2.,  0.,  6.,  8., 10.,  0.,  0.],
        [16.,  0.,  0., 22.,  0., 26.,  0.,  0.]])
tensor([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

设置各层节点数

num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256

网络主体：注意is_training的作用，让dropout仅在training中起作用。此外，dropout只在隐藏层起作用，本模型中有两个hidden layers，所以要设置两个dropout

dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5

class Net(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,
                 is_training = True):
        super(Net, self).__init__()
        self.num_inputs = num_inputs
        self.training = is_training
        self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)
        self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)
        self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, X):
        H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))
        # 只有在训练模型时才使用dropout
        if self.training == True:
            # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
            H1 = dropout_layer(H1, dropout1)
        H2 = self.relu(self.lin2(H1))
        if self.training == True:
            # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
            H2 = dropout_layer(H2, dropout2)
        out = self.lin3(H2)
        return out


net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

简洁实现：注意代码中dropout的位置

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
        nn.Linear(784, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout1),
        nn.Linear(256, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout2),
        nn.Linear(256, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights);

注：dropout方法仅适用于全连接层 。而weight decay（权重衰退）则适用于所有模型