朱载堉（yù）计算出了十二平均律，然而并没有什么卵用

贝多芬202、朱载堉（yù）计算出了十二平均律，然而并没有什么卵用

 

2019-04-24 21:49，网友“pianofanie”发表名为《【课程】趣味乐理第三课（平均律）》的文章。（150人赞同了该文章）

…piano（英语）：n.钢琴

adv.轻柔地；安静地；弱…

 

…律：见《欧几里得42》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

文章内容：

大家好，我是pianofanie，

本期有我弹奏的巴赫《平均律钢琴曲集 第一首前奏曲》，

顶图为巴赫曾经使用过的管风琴，由我拍摄于莱比锡巴赫博物馆。

…莱比锡：德国东部城市。位于德国东部的莱比锡盆地中央。 人口约60万，是原东德的第二大城市…

 

进入巴洛克时期，复调音乐大量发展，对乐曲的转调要求也越来越高，

…巴洛克时期：见《贝多芬199》…

…复：见《欧几里得133》…

…调：见《牛顿35》…

（…《牛顿》：小说名…）

 

…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…

…发、展、发展：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

五度相生律和纯律由于不便于转调，所以作曲家开始尝试更优化的律法。

…度：见《欧几里得24》…

…五度相生律：见《贝多芬188》…

…纯：见《欧几里得44》…

…纯律：见《贝多芬161》、《贝多芬200》…

…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…

…法：见《欧几里得3》…

 

巴赫开始使用的一种新律法，用这种律法调制的钢琴叫做The Well-Tempered Clavier（德文Das Wohltemperirte Klavier），现在很多书翻译为“平均律”，其实直译过来应该叫做“好律”。

 

因为这个律法，通过把每一个音都调制得有一些“走音”，而消除了各音之间差距，

比如在上一课纯律中（见《贝多芬200》），我们发现了“大全音”和“小全音”，“纯五度”和“狭五度”这样的区别。

 

巴赫的“好律”是一种巧妙的折中之道，虽然每一个音听起来都有“缺陷”，但是每个音的缺陷听起来都一样“坏”，

因此在转调的过程中，每个调听起来不会有太大变化。

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

…变、化、变化：见《伽利略10》…

 

音乐界逐渐从“好律”发展到“十二平均律”，

…发、展、发展：见《伽利略21》…

 

这是一种以2的根号12次方为等比的律法，将八度内的音平均分为十二份。

…比：见《欧几里得27》…

…八度：见《贝多芬51~79》…

 

其实早在16世纪（1581年左右），我国明朝的朱载堉（yù）就计算出了十二平均律，称为新法密率，

然并卵，没有中国的音乐家使用它。

…计、算、计算：见《欧几里得157》…

…然并卵：然而并没有什么卵用，简称“然并卵”，即毫无意义，没有一点用的意思。

引用示例：你说了这么多，然而并没有什么卵用…

（…意、义、意义：见《欧几里得26》…）

 

十二平均律的计算方法很简单，

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

…简、单、简单：见《伽利略13》…

 

以某音为基础，只需要不断乘以2的根号12次方，即可得到下一个音的频率，

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…频、率、频率：见《贝多芬25》…

 

如下表：

 

而且，在十二平均律里，黑键上的音，不管是用升号还是降号表示，他们的频率是一样的（要注意到，在五度相生律和纯律中，都是不一样的）。

 

在十二平均律中，根据标准音[定义为a1=440Hz（第一国际高度）]，计算c1（中央C）的频率，精确到小数点后两位：

…根、据、根据：见《欧几里得115》…

…标、准、标准：见《牛顿15》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…精、确、精确：见《牛顿25》…

 

这就是十二平均律推导出的中央C的频率。

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

 

“世界上还有很多其他的律法，比如我国汉代划分为60部分、宋朝划分18部分、印度划分22部分、阿拉伯划分24部分等等，

这些律法始终都只在小范围内传播，也是因为在数学上受到了限制。

请看下集《贝多芬203、十二平均律和其他律法的差异有多大？》”

若不知晓历史，便看不清未来

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