2010年考研数学二真题分析

1.     无穷间断点（先化简，找无定义的点）

2.     微分方程的解

3.     切点等于该点曲线斜率

4.     反常积分判敛散

5.     隐函数求偏导

6.     定积分的定义（找i/n,j/n,1/n）

7.     向量组的线性相关性和秩的关系

8.     实对称矩阵相似和特征值

9.     N阶常系数线性齐次微分方程的解

10. 求渐近线（传统方法 和 泰勒公式法：提最大部分，其余部分泰勒展开，整理后除kx之外的部分取极限）

11. 高阶导数（找规律，莱布尼茨，泰勒）

12. 求极坐标弧长

13. 导数的相关变化率（要看出每个量关于哪个共同的量变化）

14. 行列式

15. 变限积分的单调区间和极值（拆开，求导）

16. 比较定积分大小（同区域的话，比较里面函数大小：可构造辅助函数，来用单调性证明相减等于0）        计算数列极限（先用单调有界准则证明数列极限存在，然后用夹逼准则计算数列极限：多考虑大于0）

17. 参数方程求导

18. 定积分的物理应用（m=ρv=ρls）

19. 变量代换的多元函数求偏导（如果说了变换ξ=x+ay，等，则ξ是关于x，y的函数，变为一个中间变量了，要对x或y求偏导要先对ξ求导，即f1，f2…）

20. 二重积分极坐标换为直角坐标

21. 两点用拉格朗日中值定理证明等式（从要证明结论出发构造辅助函数，确定划分区间，对所划得的区间分别使用中值定理）

22. 线性方程组的解

23. 实对称矩阵的相似对角化