【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第一章静电学

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§1-3导体上电荷的分布

【01】导体的特征是能够导电。也就是说，导体能把它的任一部分所得到的电荷，迅速地传播到其他各部分去。在传播的过程中，电荷在作定向运动，此时所发生的一切现象均不属于静电学的范围。但是，这个传播过程是进行得很快的，过了这个极短的时间后，电荷的定向运动就消失了，电荷又处于平衡状态。我们称电荷没有定向运动的状态为静电平衡状态，或简称为静电平衡。

【02】在这一节里，我们所要讨论的问题是：在静电平衡状态下，导体上的电荷是怎样分布的？

1、电荷分布在导体的外表面上

【03】英国物理学家法拉第曾经做过一个有名的圆筒实验。他用的仪器如图1·8所示。 A 和 B 是两个金箔验电器。A 和普通验电器一样，它的顶端是一个金属球。B 的顶端是一个几乎完全封闭的金属空心圆筒 C  。当圆筒带有定量电荷时，B 的金箔就张开一定的角度。

【04】实验时，先用一个绝缘的金属小球（例如一个有玻璃柄的金属小球）和圆筒 C 的外表面接触一下，再去和验电器 A 的球顶接触，就发现 A 器的金箔微微张开，B 器的金箔张角略有减小，如图1·8(a)所示。重复若干次后，A 器和 B 器的金箔张角分别有了显著的增减。这说明圆筒 C 的外表面是带有电荷的；绝缘金属小球和它接触就可以取得电荷。

【05】如果先用绝缘金属小球和圆筒 C 的内表面接触一下，再去和验电器 A 的球顶接触，就会发现 A 器的金箔始终不张开，B 器的金箔张角始终不减小，如图1·8(b)所示。这说明圆筒 C 的内表面是不带电荷的；绝缘金属小球和它接触不能取得电荷。

【06】用各种形状不同的空心导体来代替圆筒 C 进行实验，实验证明，不管圆筒所带的电荷是从内部传入的还是从外部传入的，所得结果总和上面所述的一样。因此，我们可以作出结论：在静电平衡状态下，导体上的电荷完全分布在它的外表面上。

【07】空心导体的内表面上既然不带电，那么，实心导体的内部也一定不带电，于是我们可以从实心导体的内部挖去任何一部分而使它变成空腔，结果并不会影响导体外表面上的电荷分布。

【08】在1836年，法拉第还做过这样一个实验：在绝缘板上放一个金属丝做的笼子，在笼子的内部和外部各放一个金箔验电器，并用金属链条分别把验电器的金属球和笼子连接起来，如图1·9所示。尽量增加金属丝笼所带的电荷，直到笼外验电器的金箔张角已经很大时，笼内验电器的金箔照旧下垂，丝毫也没有带电的现象。法拉第称这种现象为静电屏蔽现象，意思就是说，金属丝笼子能对内部物体起着电的屏蔽作用。

2、电荷的分布与导体表面的曲率有关

【09】电荷在导体的外表面上是怎样分布的呢？是疏密均匀的呢，还是有疏有密的呢？为了回答这一问题，我们可以作下面的实验：

【10】取一个由圆柱和圆锥所组成的绝缘导体（如图1·10所示），使它预先带电。另外在一个绝缘柄上装一块软橡皮，它的末端贴着一片金属箔。把金属箔揿在带电导体某一位置上，它就和带电导体这一部分密切接触，并成为接触部分的外表面，这样金属箔从带电导体上分得的电荷应当和接触部分原先所带的电荷完全相等。然后使它与验电器上的法拉第圆筒的内表面相接触，这样金属箔带来的电荷又全部传给了法拉第圆筒和验电器的两片金箔。根据验电器金箔张角的大小，就可以比较出从带电导体各部分所取得的电荷的多少，从而也就比较了带电导体上电荷分布的疏密程度。

【11】实验结果证明：从圆筒部分 a（见图1·10）取得的电荷最少；从圆锥部分 b 取得的电荷较多；越接近圆锥尖端 c，取得的电荷越多。

【12】从图1·10可以看出，越接近圆锥的尖端，导体外表面弯曲得越厉害，用数学语言来说，就是越接近圆锥的尖端，导体外表面的曲率越大。

【13】因此，实验的结果可以使我们作出这样的结论，导体表面曲率越大的地方，电荷的分布也越密。

【14】球形导体的表面曲率到处相同，所以在球形导体外表面上的电荷分布总是均匀的。

习题1-3

1、用什么方法可以验证电荷分布在导体的外表面上？

2、在研究导体表面电荷分布疏密的实验里，为什么要用贴在软橡皮上的金属箔作为移取电荷的导体，而不用绝缘的金属球或金属块？又为什么验电器的顶部要用法拉第圆筒而不用金属球？