S0A7 黎曼和與積分

積分的思想就是將曲線下分割為多個長方形來求面積，在 GGB 中內建 RectangleSum 指令方便我們快速求得此面積，並且可視覺化呈現曲線下面積切割的效果。

黎曼積分

說明：通過改變分割次數，動態顯示上和、下和的變化，對比積分關係。

操作：

f(x)=sqrt(x)              

a=Slider(-5,5,1)       

b=Slider(-5,10,1)

x=a 

x=b

n=Slider(1,100,1)

c=Leftsum(f,a,b,n)                 # Leftsum  左和

d=Integral(f,a,b)                     # Integral   积分

e=RectangleSum(f,a,b,p)       #RectangleSum  矩形法则

p=Slider(0,1,0.1)

f(x)=sqrt(x)sin(pi x)+3

g=LowerSum(f,a,b,n)             # LowerSum 上和

h=UpperSum(f,a,b,n)            # UpperSum  下和

小結

  積分本質就是無限逼近，最後為了更好區分上和、下和、積分，可利用復選框來實現。

連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/nf4eqr8f
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1rr4y1y7qV/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Lsibs5ZqX2ZKPvymB_BYNz