初步认识

ZC1型蜗杆传动又叫圆环面包络圆柱蜗杆传动，是一种凹凸面齿廓相啮合的传动（线接触）。该盘形砂轮在其轴截面内的廓线是一段半径为Ｐ的圆弧，此砂轮的轴线与蜗杆的轴线夹角为蜗杆分度圆柱导程角，砂轮轴线与蜗杆轴线的公垂线通过蜗杆齿槽的某一部位。蜗轮由圆柱形滚刀范成，滚刀的产形面与相配蜗杆螺旋面完全相同。若用蜗杆螺旋面的形状命名，将这类蜗杆传动称为圆弧齿圆柱蜗杆传动，即为ZC1型蜗杆。

相比较普通圆柱蜗杆传动，ＺＣ１型蜗杆传动的优点如下：

• 蜗杆与蜗轮能够实现交错轴传动，蜗杆能够安装在蜗轮的上面、下面或者侧面。蜗杆与蜗轮齿面是一个进行滑移运动的共轭齿面，并存在滚动运动。蜗杆与蜗轮实现线接触的共轭运动时，蜗轮副螺旋面的加工允许变位修正。

• 蜗杆螺旋面在任何截面上均为凹齿廓，而蜗轮齿面为凸齿廓，它们啮合时为凸凹齿面相接触，因此诱导法曲率半径较大，齿面接触应力较小，其接触线的形状和分布要好一些，有利于形成液体动压油膜润滑，因而传动效率较高。

• 该蜗杆传动能以较小的外廓尺寸传递较大的功率。在相同的允许温升和磨损的条件之下，同转速和传动比的ZC1型蜗杆传动比普通的圆柱蜗杆传动的承载能力高，在相同条件下，使用寿命增加一倍至两倍，且接近于环面蜗杆传动。这就为广泛采用这种新型圆柱蜗杆传动创造了条件。随着对啮合理论的深入研究，必将使ZC1型蜗杆的啮合原理更趋于完善。

由于ZC1型蜗杆传动具有上述优点，所以它在近代工业中的应用极为广泛.

齿面方程

画了好几天，做出来了一点点结果，ZC1蜗杆由轴截面为圆弧的砂轮包络形成，砂轮的位置如下图所示：

这张更清楚一些：

蜗杆的齿面方程建立过程：

由蜗杆齿面与砂轮表面被通过砂轮轴的垂直平面所截的平面内的齿形开始，就是上图用的那段圆弧。写出这段圆弧的方程，然后将它绕砂轮轴回转，在经过下图所示与蜗杆的坐标转换关系，就可以得到蜗杆的螺旋面。

不过这次之前，砂轮和蜗杆属于无瞬心包络，要得到螺旋面，先要根据下面的啮合方程把砂轮和蜗杆的接触线求解出来才行。

下图是一半砂轮回转面上求解出来的接触线【图中红色线】，可以看到它是一条空间曲线。

用这条空间曲线按照蜗杆的螺旋参数就可以得到螺旋齿面了。

当然，我们还可以计算出蜗杆的轴向齿形及端面齿形。用得到的轴向齿形在三维软件中可以很方便的得到三维模型：

截出的端面齿形：

和前面一样，也可以得到“法向”齿形：

但是在求解时，发现了一些问题：目前的程序，砂轮齿形参数的范围存在问题，求解的结果也有待验证，希望能和专业搞ZC1蜗杆的朋友交互交流。

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