S0G24 定周長的正多邊形面積探討

對於固定周長之下的四邊形，正方形有最大面積。那如果不限定邊數，正3邊形、正4邊型、正6邊形哪個面積最大呢。這個就是有名的圈地問題。

                                Part1 固定周长的正多边形面积

說明：

構造正多邊形的周長S以及邊數n，利用S/n得到邊長a，再利用【定長線段】構造AB，以AB為邊構造長度為a的正多邊形，顯示面積。

操作：

S=60

3≤ n≤ 60,增量為1

a=S/n

選擇坐標軸的交點A，利用【定長線段】a構B

選擇A、B，利用【正多邊形】構造正n邊形，顯示數值

小結

固定周長的正n邊形，隨著邊數n的增大，正n邊形也趨近於圓形，此時面積最大。對於定周長的長方形，何時面積最大？可參考定周長的長方形面積探討

  连接

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