基于Abaqus的复合材料固化变形及残余应力仿真简介
利用abaqus进行结构力学仿真已经十分普遍，但有关预测复合材料固化过程中变形及残余应力的内容相对较少。复合材料的固化行为可分解为热传导、固化交联反应、树脂流动-压实、固化变形四个重要环节，涉及Hetval、Uexpan及Umat等子程序，内容繁复且不易理解，下面将简要介绍各个环节及所使用的子程序。
1 热传导及固化交联反应模块
温度场研究一直是复合材料构件制造中的一个主要研究热点，温度场通过影响树脂的固化度和固化速率对材料热物理性能、化学收缩、残余应力等产生影响，因此针对热-化学耦合的仿真研究比较多。此过程中主要使用的子程序有Hetval、Film及USDFLD等，在庄茁先生的著作中有部分源代码，在此不再赘述。
1.1 Film子程序简介
该子程序在热交换分析中用来定义非均匀的对流换热系数和环境温度，可以定义的变量有H（1）、H（2）及sink。
H（1）用于定义节点上的对流换热系数，如果没有定义，那么将被初始化为0。
H（2）用于定义节点上对流换热系数相对于表面温度的变化率，通过定义这个值，可以提高非线性分析中的收敛速度。
sink用于定义环节温度，如果没有定义，那么也将被初始化为0。
1.2 Hetval子程序简介
该子程序用来在传热分析中定义内部树脂固化生热，可以定义和更新的变量有FLUX（1）、FLUX（2）及STATEV。
FLUX（1）用于定义当前节点上的热流密度。
FLUX（2）用于定义单位温度变化导致的热流密度的改变速度。
STATEV的用法可以分为两部分：一方面用于定义固化率（固化度的变化率），以表征材料的固化动力学方程；另一方面用作子程序间传递的媒介，上述子程序中对STATEV的更新（涉及固化度、热膨胀系数等）都将被传递到HETVAL中。
1.3 USDFLD子程序简介
在复合材料固化模拟中，通常子程序USDFLD用来表征固化过程中的固化度场。通过定义变量FIELD来表征每个增量步中每个积分点上固化度的值；通过定义变量STATEV与其他子程序如Hetval传递数据。在初始载荷步中固化度不能定义为0，通常命令STATEV(1)为一个很小的值。
2 树脂流动-压实模块
纤维体积分数对树脂放热、固化收缩、残余应力有一定的影响，纤维体积分数的变化主要发生在树脂流动-压实过程中，但是许多仿真模型忽略了树脂的流动-压实行为，将纤维体积分数视作常数。树脂流动-压实行为可被视做多孔介质饱和流问题，基于Darcy定律和有效应力原理可推导出其控制方程。
3 残余应力及固化变形模块
复合材料的热胀冷缩效应、树脂化学收缩效应及模具作用等是构件内部产生残余应力的主要因素。此过程中用到的子程序主要有Uexpan和Umat。
3.1 Uexpan子程序简介
Uexpan子程序通常用于实现变化的热膨胀系数。需要定义的变量有EXPAN和DEXPANDT。
EXPAN用于定义在某方向的热膨胀应变增量，根据所选用材料不同决定变量个数。
DEXPANDT用于定义热膨胀应变与温度的变化速率，同样也要根据所选用材料不同决定变量个数。
3.2 Umat子程序简介
Umat主要用于定义节点在当前增量步中的应力和材料雅克比矩阵。固化过程中复合材料的工程弹性常数与温度、固化度等多个状态变量有关，需要基于不同的力学本构模型编写Umat，以实现求解更新相关状态变量的作用。此部分内容涉及Umat与其他子程序的耦合，较为复杂，以Umat与Uexpan的耦合为例，在应力-位移分析中，Uexpan通过传递过来的温度场重新计算复合材料的固化度，随后向Umat传递材料积分点温度场变量、固化度场变量和非机械应变场变量等变量。
结语
近年来利用abaqus进行复合材料固化变形及残余应力仿真的研究不断深入，利用多尺度物理场仿真成为发展的趋势，未来可借助其他工具持续优化仿真结果。
文章作者：忽忽沛幺
参考文献
Luo L, Zhang B, Zhang G, Xu Y. Rapid prediction of cured shape types of composite laminates using a FEM-ANN method[J]. Composite Structures. 2020;238:111980.
李冬娜. 树脂基复合材料固化行为的多尺度仿真研究[D].兰州理工大学,2018.
丁安心. 热固性树脂基复合材料固化变形数值模拟和理论研究[D].武汉理工大学,2016.
庄茁. 基于abaqus的有限元分析和应用[M].北京:清华大学出版社,2009.
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