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马志明院士:陈景润,数学家心中的珠穆朗玛峰

2023-06-14 09:32 作者:老顽童崔坤  | 我要投稿

每个大于等于 6 的偶数N至少有 3 个(1+1)表法数

证明:相邻偶数的(1+1)表法数变化量与奇合数对的变化量之关系:

根据计数函数π(x)有:

【1】π(N+2)=π(N)

【2】π(N+2)=π(N)+1

则:根据r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2 得如下变化量之关系:

【3】Δr2(N)=ΔC(N)-1

【4】Δr2(N)=ΔC(N)+1

有【3】、【4】可知r2(N)与 C(N)存在正相关关系,

故 C(N)有下界值时,r2(N)也有其下界值。

显见 C(N)的下界值=C(6)=0,奇素数计数函数π(6)=3

则r2(N)的下界值r2(6)=C(6)+2π(6)-6/2=0+2*3-3=3

综上所述:每个大于等于 6 的偶数N至少有 3 个(1+1)表法数

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