对鸡兔同笼问题的讨论

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔 按照常识来说，题目中缺少了最关键的东西，也就是较为具体明确的信息，比如数量、特征。但不幸的是，本题所要求证的就是“数量”。 仅仅以一堆数字做为条件进行运算是不严谨的。但兔有四足，二鸡有两足，正是不必提醒都能想到的隐藏条件。 将头数足数做为解题关键出发，却会遇到新的困难，在数量不明的情况下，该如何利用“上有三十五头，下有九十四足”这个条件？ 仅仅从数字推演的角度来说，三十五头必有三十五足，但仍然不能确定兔与鸡的数量。但兔足与鸡足存在倍数关系，那么便可以充分利用前面的理论基础，用九十四除以二得四十七，对应“一头对一足”。但为什么仍然有偏差存在？ 这一部分便是多出来的“兔足”。 不管怎么改变，兔至少都是有两足。以四十七减去三十五，得出十二，也就是余出的“兔足”，利用基本的头足比，反证出兔的数量，也是一种较为简洁的方法。 得出了兔的数量，以三十五减去十二，得二十三，鸡的数量，是二十三只。 进行验算，二十三乘二得四十六，十二乘四得四十八，四十六再加四十八得九十四。 符合题目中的条件。但更详细的论证，仅仅局限于以上是仍旧是不足的，需要更深的数学涵养。 最后祝福大家事业进步，学习顺利。