激光原理与技术两周速成抢救系列：(1)激光基本原理
还有半个月左右激光原理与技术就结课了，我又大E了，没有学，抢救一下~
相信还有不少小伙伴也没有学，话说大学就是
大学就是大不了自己学
开始学习，
激光的发展简史、应用建议战略轻视，主要学原理。
《激光原理与技术》这门课结构上是总分式。
第一章是激光原理的扫盲。这一章最重点的是爱因斯坦关系
爱因斯坦关系在本课程中是个定理，是普朗克公式（本课程中的公理）∩热平衡条件
“光波模式”不仅是这一章的主线索，也是后续几章的主线索之一。
相干实质是同一模式，相干性好就是模式趋同，反之则模式趋异。
那么，什么是“光波模式”/“光子态”呢？
区分不同波最关键的指标是什么呢？——是频率或波矢
为啥要以平面波为例呢？不仅是因为简单，而且还因为傅里叶变换——任何形状的波都可以用一组平面基波勾兑出来。
模式和波矢有啥关系呢？我们管稳定的光波分布叫光波的模式，“稳定”即时不变，波动要想时不变，就得“停驻”——驻波。怎样产生驻波呢？——将其封闭（用边界约束）。当波遇到边界时的反射会与原波进行干涉相消，
我们以长方体边界为例（因为简单）
边界处必为波结，且驻波的波结周期为原波的1/2
由此，不同的光波模式就是x、y、z三个方向上波结数目m、n、q的不同分布，（所以波矢也叫波数。）
另外，模式谱密度建议背过。
然后，量子力学扫盲看看就拉倒了。
玻尔兹曼分布律，它算是这门课的公理之一，
绝大多数粒子处于基态是造不出激光的，激光是势如黄河大堤开管子，如果不开管子直接决堤那么激光的一个重要特性高方向性就会丧失。以黄河设喻是因为黄河在下游是“地上河”。要想形成激光，必须把让高能级粒子占比重大，这与热平衡时情形相反，所以叫粒子数/集居数反转。把低能级粒子搬到高能级的过程叫“抽运”、“泵浦”。
这个抽水工程，有这么几种抽法：
一、是高处的水自发往下流（自发辐射），这事是天道（体系趋稳）。
二、三是水在风刮的时候“跟风”（受激），这个“跟风”是一模一样的应激。可能是吹到低处（受激辐射），也可能是把水吹到高处（受激吸收）。这个风吹水的波涛起起伏伏——粒子跃迁是随机的，因此我们的思想是统计、相对，并设了几个指标——
1、自发辐射跃迁系数A21
2、受激辐射跃迁系数B21
3、受激吸收跃迁系数B12
下角标的规定和电压U一样，是起点→终点，能级的下角标规定是越大越高，∴辐射是高→低，吸收是低→高。
这个-dn2的前边的负号是KCL式符号规定，就是dn21+dn2=0，即输出+输入=0，
∴这个负号表示减少。即n2上的粒子数是指数衰减的，这由公理玻尔兹曼分布律保证。
易得辐射出去的n21(t)是服从指数分布的，n2(t)是反向的指数分布。
n21的平均辐射蓄时=n2的平均寿命（n2上的粒子寿命耗尽才开始辐射，在n21(t)看来即“辐射蓄时”）=1/A21，至于说不让我们拿过来现用,还需证明，那就摆上概率论期望定义式，背结论拉倒了，用不着算——
然后，受激的这俩系数B就与A在形式上不一样了
如图，与A21相对齐的是W21，引入了光场能量密度ρv，W21=B21ρv，引入ρv是有必要的，因为受激是“风吹的”，要由外加光场决定。
能让我们综合考虑这三个抽水过程的场面只有一个：热平衡。因为热平衡加了俩条件，不仅是平衡稳态，而且稳态时服从玻尔兹曼分布律。可想而知，如果不是热平衡那很可能麻烦大劲了
三个抽水过程都写上
然后你会发现明显的关系式是n2/n1，
得辐射系数比（自发/受激）=模式谱密度·能量（我建议理解为模式谱·能量密度，能量密度好理解，我们知道是W21=B21ρv，A21与W21对齐，那又乘以模式谱是咋回事呢？因为自发啥模式都有，受激只有一个）
另外f1B12=f2B21意思是稳态时粒子数的守恒，低→高=高→低。简并就是一对多，B12ρv是百分比，需乘以基数才是搬运的数量。
激光是高简并度光，激光的“四高”特性——高方向性、高亮度、高单色性、高相干性均由高简并度保证。那什么是光子简并度呢？
提高光子简并度，即提高光子总数（加能量、放大）、降低光子态数（削模、选模）
光子简并度也是这门课程的又一个文眼，提高光子简并度可以说是这门课的主线索之一。
提高简并度的事以后再议，现在来树立本门课程的一个重要观念/意识——损益观。
要向让黄河大堤开管子（语出自前文），形成“水枪河”，这个光强起码得够——形成激光的必要条件之一是粒子数/集居数反转。
我们定义了一对指标：损耗系数、增益系数。其形式是凑e的指数为本征解凑出来的，
然后，
激光器的输入能量总是大于输出能量的，要是输出无限大，那输入就得无限大——tan90°
所以还得修正为包含损耗的总增益：
最后，
光强的表达式是以后的彩蛋，暂且告一段路。至于激光特性指标，以后再议，现在说太干巴，不划算。欲知后事如何，且听下回分解
