5G NR 中参考 Numerology的细节
5G系统在设计之初，numerology 应该是讨论比较多的，这里再看看NR中使用多个numerology 或使用单个numerology 的两种情况。
子帧用于提供参考持续时间。该持续时间基于参考numerology （SCS）的子载波间隔。首先，子载波间隔（2m*15）kHz的参考numerology 的子帧持续时间（毫秒）正好是1/2m ms，其次，子帧持续时间由给定参考numerology 的x个 OFDM符号的持续时间定义
在相同的CP开销下，无论为参考numerology 选择的子载波间隔值如何，都会指定单个值x
这并不排除子帧持续时间内的多个数据传输机会
这并不排除在子帧持续时间内上下行的多个控制传输机会
这并不排除一次数据传输跨越多个子帧持续时间
UE在给定NR载波中具有一个参考numerology ，其定义给定NR载波的子帧持续时间。
因此，在子帧内，来自同一CP族的缩放numerology 的符号边界需要对齐。
Option 1：多个参考numerology
NR中支持的子载波间隔为SCS=2^m，其中m=（-2，-1,0,1,2,3,4,5）。从该集合中选择的SCS必须满足以下条件：
子帧持续时间必须精确为1ms*2^（-m）
对于所有选择的SCS，适合子帧的符号数必须相同。
跨缩放numerology 的符号持续时间（具有相同的CP开销）需要与符号对齐
如果LTE/NCP numerology 应用于15 kHz SCS，则上述三个条件不能始终同时满足。下面对SCS=60 kHz的情况进行了说明，其中子帧持续时间必须为0.25 ms。图1中的上部方案表示在15 kHz下使用的LTE/NCP。仅示出了两个子帧（7个符号）。中间的方案显示了SCS=30 kHz，底部的方案显示了60 kHz的参考SCS。这些numerology 中的所有符号都旨在保持符号级对齐。然后针对参考SCS＝60 kHz发现问题：由于LTE/NCP的非均匀符号持续时间，子帧的长度变得不明确，并且两者都不是精确的0.25 ms。
上述问题的解决方案是改变参考SCS的符号结构。参考SCS可始终采用缩放LTE/NCP符号结构，其中“缩放”意味着符号以2^（-m）拉伸或压缩，其中2^（-m）定义子载波间隔的缩放。
这将确保子帧持续时间始终恰好为1ms*2^（-m）。然后，设计其他SCS的符号结构以保持符号级对齐。对于SCS=60 kHz，如下所示。30kHz 的SCS显示在下面的图的中间部分。其符号结构由序列[L，S，S，L，S，S]表示，其中L表示稍长的符号，S表示稍短的符号。
当另一SCS用作参考子载波间隔时，上述方法的缺点变得显而易见：必须用于特定子载波间隔的符号结构取决于所选择的参考子载波间隔。例如，如果SCS＝120khz，则30khz的SCS的符号结构与SCS＝60khz的情况不同。下面的图3对此进行了说明。可以看出，SCS=30 kHz的符号结构现在是[L，L，S，L，S，L，S]，这与SCS=60 kHz时[L，S，S，L，S，S]的SCS=30 kHz不同。
上述观察结果表明，当允许多个参考SCS时，符号结构设计的复杂性极为增加。记住，参考numerology 仅用于提供子帧长度作为定时参考，具有多个SCS增加的复杂性超过了它的好处。这就是为什么现网使用单个numerology 的原因。
Option 2：使用单个参考numerology
当使用60 kHz或更大的SCS作为参考时，LTE/NCP不能用作SCS=15 kHz的符号结构。但应避免这种情况。因此，有两个候选SCS可用作参考numerology ，15 kHz或30 kHz。使用SCS=15kHz，给出长度为1ms的子帧，与LTE中使用的子帧持续时间相同。因此，建议使用具有LTE/NCP符号结构的15kHz子载波间隔作为参考numerology 。
然后设计其他SCS的符号结构，以便保持符号级对齐。当从15 kHz的参考值转到更高的子载波间隔时，建议将较短的符号（例如，NCP的符号1-6）拆分为两个等长的符号，并将较长的符号（例如，NCP的符号0）拆分为两个等长的符号分为两部分，以便第二部分与此SCS的其他符号具有相同的长度，而第一部分保持更长。下图4显示了15 kHz（SCS）、30 kHz和60 kHz的SCS。
当从SCS=15 kHz到7.5 kHz和3.75 kHz时，通过将较高SCS的两个对应符号的持续时间相加来获得较低SCS的符号持续时间。下面的图5对此进行了说明。
下表1总结了不同SCS的符号持续时间，请注意，符号0可以有两个不同的持续时间，因为符号在缩放numerology 中对齐。
