《几何原本》命题3.30【夸克欧氏几何】

命题3.30：

可二等分一段弧

已知：◠AB

求：二等分◠AB

解：

连接AB

（公设1.1）

取AB中点C

（命题1.10）

过点C作CD⊥AB，与◠AB交点记为点D

（命题1.11）

连接AD，BD

（公设1.1）

求证：◠AD=◠BD

证：

∵CD⊥AB

（已知）

∴∟ACD=∟BCD

（定义1.10）

∵AC=BC，CD公用

（已知）

∴△ACD≌△BCD，AD=BD

（命题1.4）

∴◠AD=◠BD

（命题3.28）

证毕

此命题在本卷中未被使用

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