在三维空间对场算符做傅里叶变换:
由(2.36)式:
于是得到:
共轭动量密度的傅里叶变换为:
从而:
于是:
再于是(取厄米共轭):
于是我们就可以推导产生湮灭算符的对易关系了。(小声
开始推导:
类似地有:
而且:
综上,产生湮灭算符的对易关系为: