高考数列奇偶项 傻傻分不清？看这就对啦！（重制版，更无脑）

高考数列奇偶项

方法：

对于大多数这样的题目，我们通常把它看作两个数列（一奇一偶）进行研究（公差、公比、通项公式、递推关系等等）。

明确一点：下标如何转换

第一问：明确下标的含义，当其为奇数时带入对应的通项公式（例如本题中的2n-1），当然要看整体。

难懂的话可通过换元法进行理解：

第二问：前20项和当成两个数列各自求和（分组求和）。

第一问：求奇数的通项公式时，要弄清楚到an项时其对应第几项,是（n+1)/2项

注意：求偶数的通项公式时，千万别直接sn减sn-1来求，因为它的前一项为奇数项，不

再满足偶数项的通项公式了，此时要往下写两项得到sn-2便可相减求得通项公式。

（待定系数法进行求解，其中细节蛮多的，一定要认真仔细！）

题目不给但要奇偶分类的题型：两项积为一函数；两项和为一函数；求-1的n次方的项的值（求通项公式时一定要分类，其它的看情况）。

第二问：对于积，要写两个式子相除后得到隔一项的两项的关系。

对于偶数项，an为第n/2项

对于求和，核心就是分成两部分求（分组求和）

第三问：对于奇项,裂项求和。

对于偶项，错位相减。

小结：此类题目，不仅要求教高的计算能力，而且需要灵敏的思维；总而言之，无论是求通项公式还是求和，将其分成一奇一偶即可。