数量关系快速解析3篇（20220307）

今天带来3篇数量关系难题的解析的图文版，B站也有视频版。

【2021上海，正确率41%】小李抽盲盒，这类盲盒一共有8款，小李只要其中的
1款，他一次买了两个盲盒，则抽中他想要的那款的概率是：
（A）1/64
（B）7/32
（C）15/64
（D）1/4

C「15/64」正确。

只买1个，中的概率为1/8，不中的概率为7/8

买两个有「两次不中」和「1中2不」「1不2中」和「两次都中」4种情况，后三种都能抽中，因此从反方向考虑较为方便。

1-（7/8）²=1-49/64=15/64，C正确

【2016上海，正确率43%】某大型社区提供巴士换乘地铁服务，规定车满载后直达地铁站，中间站不再停留上客。如果巴士共有座位48个，第一站上来1人，第二站2人，第三站3人，按照这个规律，第（ ）站司机将不再停车。
（A）8
（B）9
（C）10
（D）11

D「11」正确。

遇到这种思路简单、数据不大的题目，一定要将其默认为「陷阱题」，即「出题者不太可能在数量关系题上这么轻易送分，很可能有陷阱」。

推荐直接列数据，这样「个位数和十位数的加法」计算非常简单，且对应关系明确，一定不会中陷阱。

每站的数字和上来的人相同，直接列出来：

1
2 1+2=3
3 3+3=6
4 6+4=10
5 10+5=15
6 15+6=21
7 21+7=28
8 28+8=36
9 36+9=45
10 45+10＞48
11

第10站上来10个人，48个座位坐满，因此第10站「停车但已满座」，因此「从第11站开始不停车」，D「11」正确。

本题陷阱在于问法为「第几站司机将不再停车」而不是「第几站车满座」，看似超级简单的题干却隐藏着不易发现的陷阱，导致题目正确率只有三成。

【2017联考，正确率45%】某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间（分钟）与电话费（元）的函数关系如下图所示：

当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差：
（A）10元
（B）15元
（C）20元
（D）30元

A「10元」正确

直接在横轴为200的地方划一道垂直线作图：

此时左右两个三角形完全相同，即右侧三角形两个小红点的距离也是20。

根据「相似三角形边的比值=高的比值」可知：

150分钟时两条线之间的距离∶20
=（150-100）∶（200-100）
=1∶2

即150分钟时两条线之间的距离（话费之差）=10元，A正确。

本题如果列函数过于复杂，直接用尺子量可以考虑，但试卷上打印的图形不一定完美符合实际情况，所以还是采取「相似三角形」的方法比较稳妥。