【线代救命】行列式&矩阵
注意第2条第5条性质与矩阵进行区分，第2条性质，行列式某一行元素可把K提出来，而矩阵必须每一个数都把K提出来。第5条性质矩阵可以全部相加减而行列式只有某一行的
注意代数余子式和余子式的区别以及它们之间的关系
碰到Aij，要想到1.行列式 2.A的伴随
注意副对角线前面有（-1）^n(n-1)/2
a可能为0，
更简单做法
fx最高三次，fx导数最高两次，水平切线及导数等于0的点，故水平切线条数为2
主要考察后面章节的内容，学完之后再来学习抽象行列式
二阶行列的伴随，主交换，负变号
不可逆矩阵的伴随怎么求，用定义去算，即计算代数余子式，对角的伴随仍然为对角矩阵，故第1个只要算对角线上的元素即可。第2个实对称矩阵的伴随仍为实对称矩阵。
一般我们求的是满秩的伴随如果考不可逆矩阵的伴随的话，他一定是考伴随秩为1的矩阵，因为
其他的都可以由1推出来
1.首先它的定义两种形式都要记住。
2.每个行向量都是单位向量，每个列向量也都是单位向量，不同行向量是相互正交，不同列向量也正交
3.等价的4个条件
4.任意一个正交矩阵相乘仍然为正交矩阵
第一种求逆，用公式
第二种初等变换（AE）→（E，A的逆）
两个相加不一定为正交矩阵
后面可以直接用符号来写，不用具体这样
用秩也可以说明，|A|≠0
E的妙用
第2种方法可以用特征值与特征向量，秩1矩阵，特征值为n-1个0和迹1
伴随用行列式和逆用公式推导即可
倍加的转置和逆注意记一下，一般用行变换（熟悉的）
CT即为所求的Q
大魔王，矩阵的秩
第4个，两个矩阵相乘，越乘越小，所以他俩的秩肯定大于相乘的秩。
第5个，非常重要，n两个的内标，A的列和B的行
4秩相等，同解可以证明
同理了证明A²=E那个
m≤n 为啥成立？小彩蛋，思考题
1，拉普拉斯副对角线行列式注意前面有-1的M×N次方
2，注意负对角线的幂没有那个规律
3，副对角线求逆要换位置
4，转置，大转加小转
AB＝0
1.从秩的角度解读
2.从方程组AX＝0解读
分块矩阵的伴随
BA不一定列表示，并不会维持A的秩不变
或者具体例子
但是反例不一定好找，可以用结论理解，就是BA不一定可以用A列表示
同解方程组和向量也会用到这个思想
D项未满足分块矩阵的转置是大转加小转
A可逆是，n个n维无关的向量可以表示任意一个向量，最简单的A用E理解
数一真题，深刻理解矩阵乘法的几个结论
BA是由A行向量表出，而非列表出
