【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教中学甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。

第一章有理数 

§1-20有理数的运算顺序

【01】到这里为止，我们已经学过有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算。这五种运算里：

【02】加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算，乘方叫做第三级运算。

【03】在具有各种运算的式子里，对于有理数的运算顺序，和算术里一样，作如下的规定：

【04】(ⅰ)如果没有括号，那末运算顺序是：先做第三级运算，乘方；次做第二级运算，乘、除；再做第一级运算，加、减。

【05】(ⅱ)在同一级的几个连续运算中，依照由左到右的次序进行演算。

【06】(ⅲ)有括号的部分，括号里的运算先做。

【07】遇有可以应用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律或乘法对于加法的分配律和减法及除法运算性质使演算比较简便的地方，可以应用这些性质，变更上面规定的运算顺序。

例1.计算：  。

【解】

【说明】先做乘方，再做乘法，再做减法。

例2.计算：{(＋12)÷[(－3)＋(－15)]÷5}³  。

【解】

【说明】因为有括号的关系，先做中括号里的加法，再做大括号里的除法，再做乘方。

例3.计算：  。

【解】应用乘法对于加法的分配律：

习题1-20

计算：

【1、14；2、；3、9；4、；5、；6、－3；7、－16；8、；9、；10、－24】