1.概述

        仿射变换，即在二维平面内，对象进行平移(Translation)、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切(Shear)等操作。

        仿射变换可以保持原来的线共点、点共线的关系不变；保持原来相互平行的线仍然平行；保持原来的中点仍然是中点；保持原来在一直线上几段线段之间的比例关系不变；但不能保持原来的线段长度和夹角角度不变。

2.相关算子

2.1 创建（创建一个空的二维空变换矩阵）

1）hom_mat2d_identity()

        HomMat2D：变换矩阵

2.2 添加（添加“旋转/缩放/平移”到变换矩阵）

1）hom_mat2d_rotate()

        HomMat2D：输入的变换矩阵

        Phi：旋转角度

        Px：旋转中心x坐标

        Py：旋转中心y坐标

        HomMat2DRotate：输出的变换矩阵

2）hom_mat2d_scale()   

        HomMat2D：输入的变换矩阵

        Sx：沿x轴缩放比例

        Sy：沿y轴缩放比例

        Px：缩放中心x坐标

        Py：缩放中心y坐标

        HomMat2DScale：输出的变换矩阵

3）hom_mat2d_translate()

        HomMat2D：输入的变换矩阵

        Tx：沿x轴平移量

        Ty：沿y轴平移量

        HomMat2DTranslate：输出的变换矩阵

2.3 计算（计算变换矩阵）

1）vector_angle_to_rigid()        //根据2个点坐标和角度计算变换矩阵（旋转/平移）

        Row1：原点行坐标

        Column1：原点列坐标

        Angle1：原点角度

        Row2：变换点行坐标

        Column2：变换点列坐标

        Angle2：变换点角度

        HomMat2D：输出的变换矩阵

2） vector_to_rigid()        //根据2个以上点坐标计算变换矩阵（旋转/平移）

        Px：原点的x坐标集

        Py：原点的y坐标集

        Qx：变换点的x坐标集

        Qy：变换点的y坐标集

        HomMat2D：输出的变换矩阵

3）vector_to_similarity()         //根据2个以上点坐标计算变换矩阵（旋转/平移/缩放）

4）vector_to_hom_mat2d()    //根据3个以上点坐标计算变换矩阵（旋转/平移/缩放/斜切）

2.4 执行（执行仿射变换）

1）affine_trans_region()                  //对区域进行二维仿射变换

        Region：待变换的额区域

        RegionAffineTrans：变换后的区域

        HomMat2D：变换矩阵

        Interpolate：插值方式

2）affine_trans_image()                   //对图像进行二维仿射变换

3）affine_trans_contour_xld()         //对XLD进行二维仿射变换

4）affine_trans_polygon_xld()         //对XLD多边形进行二维仿射变换

5）affine_trans_point_2d()                //对点进行二维仿射变换

6） affine_trans_pixel()                      //对像素进行二维仿射变换

2.5 查看（查看仿射变换参数）

1）hom_mat2d_to_affine_par()  

        HomMat2D：输入的变换矩阵

        Sx：沿x轴缩放比例

        Sy：沿y轴缩放比例

        Phi：旋转角度

        Theta：斜切角度

        Tx：沿x轴平移量

        Ty：沿y轴平移量

3.仿射变换在Halcon中的应用步骤

3.1 场景1：根据输入的参数直接生成变换矩阵

1）创建一个单位矩阵

    hom_mat2d_identity(HomMat2D)

2）输入参数，生成变换矩阵

    hom_mat2d_translate (HomMat2D, 100, 100, HomMat2DTranslate)    

3）对区域进行仿射变换

    affine_trans_region (Region, RegionTranslate, HomMat2DTranslate, 'nearest_neighbor')

3.2 场景2：根据已知的参数（点、角度）计算生成变换矩阵（区域跟随、标定）

1）设定模板图片的标记点，RowM, ColM

    read_image (ImageModel, path+'/model.jpg')  

    threshold (ImageModel, Region, 0, 50)

    connection (Region, ConnectedRegions)

    select_shape (ConnectedRegions, SelectedRegions, ['area','width'], 'and', [3000,40], [6000,70])

    opening_circle (SelectedRegions, RegionOpeningM, 9.5)

    area_center (RegionOpeningM, AreaM, RowM, ColM)

    elliptic_axis (RegionOpeningM, Ra, Rb, PhiM)

    dev_display (ImageModel)

    disp_cross (WindowHandle, RowM, ColM, 100, 0)

    disp_message(WindowHandle, 'MarkModel：'+RowM$'.0f'+','+ColM$'.0f', 'window', 0,0, 'green', 'false')

2）设定基于标记点偏移的区域，RoiM

    gen_rectangle2 (RoiM, 1026.82, 1137.46, rad(-0.150432), 177.281, 35.8157)

3）在新的图像上求出标记点，Row, Col

    read_image (Image, path+'/detect.jpg')  

    threshold (Image, Region, 0, 50)

    connection (Region, ConnectedRegions)

    select_shape (ConnectedRegions, SelectedRegions, ['area','width'], 'and',[1000,20], [8000,90])

    opening_circle (SelectedRegions, RegionOpening, 9.5)

    area_center (RegionOpening, Area, Row, Col)

    elliptic_axis (RegionOpening, Ra, Rb, Phi)

    dev_display (Image)

    disp_cross (WindowHandle, Row, Col, 100, 0)

    disp_message(WindowHandle, 'MarkImage：'+Row$'.0f'+','+Col$'.0f', 'window', 0,0, 'green', 'false')

4）根据(RowM, ColM, PhiM)和(RowM, ColM, Phi)求出变换矩阵，HomMat2D

    hom_mat2d_identity (HomMat2D)

    vector_angle_to_rigid (RowM, ColM, PhiM, Row, Col, Phi, HomMat2D)

5）对RoiM进行仿射变换

    affine_trans_region (RoiM, Roi, HomMat2D, 'nearest_neighbor')  

by Ryou2-