做题还要查公式?公考用到的数学公式全都在这里了!
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01 数量关系考点之计算问题
>> 公倍数问题
题干信息涉及到再次相遇、或者再次重合,考察公倍数。例如甲每3天去一次图书馆,乙每 4 天去一次图书馆,那么他俩每 12 天相遇一次。
>> 约数问题
题干信息为求某个量的约数、或者涉及到均分、分组,考虑是否为求约数。
>> 周期问题
A/T=X···a A 项与a 项相同,T 为周期。
02 数量关系考点之计算问题
>> 等差数列
从第二项起,每一项与前一项的差为固定的常数例如2、5、8、10
等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
等差数列求和公式=中位数×项数,
(a1+an)×n ÷ 2
>> 等比数列
从第二项起,每一项与前一项的比值为固定的常数,例如2、4、8、16
等比数列的通项公式:an=a1+qn-1
等比数列求和公式=a1(1-qn)÷(1-q)
03 数量关系考点之工程问题
核心公式:工作总量=工作效率×工作时间
题目信息:甲乙干,甲乙修,甲乙做……
>> 与时间相关
赋值时间的公倍数为工作总量,求出工作效率
>> 与效率相关
赋值效率为1(如果题目有效率比值,直接赋值效率比值为工作效率),求出工作总量
>> 混合型题目
列方程
04 数量关系考点之溶液问题
浓度=溶质÷溶液
所对应的方法有方程十字交叉、赋值法。
对于多次混合、蒸发、稀释、先考虑是否有不变量。
05 数量关系考点之行程问题
>> 基础行程:s=vt
一般考试中方程法用的较多
>> 相对运动:
追及距离=速度差×追及时间
相遇距离=速度和×相遇时间
等距离平均速度=总路程÷总时间
=2V1V2 ÷(V1+V2)
顺水行船:顺水的速度=船速+水速
逆水的速度=船速-水速环形运动
环形周长=(大速度 + 小速度)反向运动的两人相遇的时间间隔
环形周长=(大速度 - 小速度)同向运动的两人相遇的时间间隔
>> 多次相遇
甲乙同端出发,不断往返于AB 之间,第N次相遇,共走 2×N×S
甲乙两端出发,不断往返于 AB 之间,第N 次相遇,共走 2×(N-1)×S
06 数量关系考点之经济利润问题
>> 基础经济利润
一般使用
利润=售价 - 成本 ;总价=单价×数量 ;
利润率=利润÷成本
方程法、赋值法
>> 分段计费
分段计算,最后求和;例如水电费、出租车费。
>> 优化统筹
以省钱或多赚钱为原则
如果为一元二次方程,顶点在X= -b÷2a 处
07 数量关系考点之容斥原理
>> 两集合
A+B - A∩B = A∪B = 总数-两者都不
注意:如果题目求都满足或者都不满足,一般利用公式;如果题目求某一部分,一般为画图求解。
>> 三集合
A+B+C - A∩B - B∩C - A∩C+A∩B∩C
= A∪B∪C=总数 - 三者都不
A+B+C -只满足两种情况的个数- 2A∩B∩C
= A∪B∪C=总数 - 三者都不
注意:如果题目求都满足或者都不满足,一般利用公式;如果题目求某一部分,一般为画图求解。
08 数量关系考点之排列组合
09 数量关系考点之概率问题
10 数量关系考点之最值问题
11 数量关系之几何问题
12 数量关系之边端计数问题
13 数量关系之时间问题
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