1. 功能说明

       R037样机是一款Delta并联机械臂。本文示例将利用Delta并联机械臂实现不同点定点搬运磁铁物料的效果。

2. 结构说明

   Delta并联机械臂，其驱动系统采用精度较高的42步进电机；传动系统为丝杠和万向球节；执行末端为搭载电磁铁的圆盘支架。

3. Delta机械臂运动学算法

   这里给大家介绍一种Delta并联机械臂的运动轨迹解法，通过控制电机的转动参数，最终求解出电磁铁圆盘支架的运动轨迹规律，样机采用R037b

      该机械臂由3个丝杠平台构成，通过并联的方式同时控制同一个端点的运动；三个丝杠位于一个正三角形边线的中心位置，连杆采用球头万向节连杆结构。

① 首先我们建立一个空间直角坐标系，该直角坐标系以三个丝杠平台在俯视图方向投影的内切圆心为原点，x轴与tower1和tower3之间的连线平行，y轴过tower2，其中z=0的平面设置在三个限位开关所在平面。

② 建立坐标系之后，我们可以得出3个限位开关Z轴投影的坐标为A=（-msin（60°），mcos（60°），0）；B=（0，m，0）；C=（msin（60°），mcos（60°），0）；其中m为在xy投影面上正三角形的内切圆心到B点的距离。

③确定各限位开关的位置（即确定各丝杠平台上滑块的初始位置），丝杠平台的运动可简化为如下：【其中N点为滑块初始位置，Q点为端点初始位置，P为Q点在丝杠平台上Z轴的投影；N1，P1，Q1点为丝杠平台运动后的位，T点为某一固定点，假设为delta机械臂上端点在Z向可以运动的最大值在丝杠平台Z向的投影点】

④逆运动学是根据Q1点的位置确定NN1的距离。     

在图中有几个可以通过测量得到已知值，分别是连杆长度NQ/N1Q1、NT的距离、终点Q1点的坐标；假设我们输入的量是终点Q1的坐标（X1,Y1,Z1）;这里需要注意的是Z1坐标为负值，为了方便理解在后面的推导中我们都对Z1取绝对值。     

我们需要计算的是

其中

这里我们只需要计算出

其中NIQ1为连杆长度，可通过测量得知，所以这里面需要我们计算出Q1P1。     

⑤求出Q1P1：【该长度我们可以通过两点坐标距离公式得出，借助俯视图投影进行计算】

为方便计算Q1P1，图中我们将N,N1,P,P1,T点都投影到Z为0的点，则Q1（X1，Y1，0）。

根据点坐标公式可得：

综上所述：

注意前面我们对Z1取了一次绝对值，实际Z1为负值，

所以最终推导公式为：

这样我们就求出了NN1（丝杠移动距离）与Q1（执行端运动的终点）坐标的关系。

4. 功能实现

4.1 电子硬件

在这个示例中，我们采用了以下硬件，请大家参考：

4.2 电路连接说明

① 硬件连接-电子元件

各轴步进电机与SH-ST步进电机扩展板的接线顺序如下（从上至下）：

X：红蓝黑绿

Y：红蓝黑绿

Z：黑绿红蓝

② 硬件连接-限位传感器

各个轴的限位传感器（触碰）与Bigfish扩展板的接线如下：

X：A0

Y：A3

Z：A4

③ 电磁铁连在Bigfish扩展板的D5、D6接口上。

4.3 编写程序

编程环境：Arduino 1.8.19

Delta机械臂有两种运动方式：第一种是自动运行搬运；第二种是用电脑发送指令，然后再根据指令运动。     

这里仅列出Delta机械臂自动运行搬运（Delta.ino）的程序：【其它的程序源码可下载文末资料获取】

5. 扩展

    下图是另一种外观的Delta机械臂（R037c），控制原理完全一样。

6. 资料下载

资料内容：

①例程源代码

②样机3D文件

资料下载地址：https://www.robotway.com/h-col-194.html