线性系统的线性叠加

线性系统的一个主要特点就是具有线性叠加的特性。换句话说，一个看起来比较复杂的系统，我们可以把它分解为一系列比较好理解的基础成分，再通过某种方式将它们组合起来。

举个直观的例子。

y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)

看起来很复杂…

我们把y分解为3个部分

看起来是不是简单了不少，再按照原始方程把它们组合起来

这个就是线性叠加，这里将x看作了时间轴，y看作点的运动轨迹。

在动力学中，如果把x看作梁的长度方向，y看作是振动幅度，那么sin(x)之类就是我们的基础振动模式，y就是最大的振动幅度，梁的运动过程就变成了这样。

对于线性动力系统，响应可以通过一系列基础振动模式组合叠加。