数学核心素养之直观想象

        直观想象素养整合了空间想象、几何直观和空间观念的多个数学思维能力，形成了新课标下的六大核心素养之一——直观想象。

         直观想象素养的内涵：  《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

            数学是研究空间形式与数量关系的学说，在数学的学习中几乎都穿插着直观想象素养的培养，在概念的教学中，例如：函数的单调性与奇偶性、指数与对数函数、三角函数、导数等等的概念，都是通过观察图形，从而直观感知概念，然后在理解概念；在解析几何中通过各种曲线与代数式之间的内在联系，利用数形结合思想解决相关问题；在导数的解题教学中更是通过同构、构造、变形等运算方式解决问题，有时还利用导数中的以直代曲的思想解决问题等等。因其广泛的应用性，所以我们的平时的学习中要耐心细致的培养这一核心素养。

      以导数的概念教学为例，我们学习导数的概念时是通过两个具体的背景：物理背景与几何背景，由平均变化率到瞬时变化率，一定要结合信息技术的手段，在运动变化的过程中体会导数概念的极限思想。并通过直观感知理解导数的几何意义就是函数图像上某点处切线的斜率。并通过例题由平均变化率到瞬时变化率的过程进一步加深对概念的认知与理解。通过上面的过程，学生就会对导数有一个初步的认知，通过以后的学习加深理解，进而掌握导数的概念。

      利用数形结合思想解决问题是直观想象的重要应用。而利用数形结合解题的关键就是对代数式与几何图形之间的内在联系有深刻的理解。比如：在直线与圆中，常见的比例式联想到斜率、二元一次的整式联想到截距、平方和联想到距离、两个绝对值得和联想到两段线段的和等等，这些要积累更要深刻感悟与领会。在应用中掌握，在掌握中应用。

   总之，素养的培养不是自己闭门造车可得，也不是一朝一夕之功，既需要有人领路，又需要自己用时间来积累与感悟。