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《量子行走在复杂网络中的应用》是针对量子计算和网络科学交叉领域研究的专著。《量子行走在复杂网络中的应用》结合作者的部分研究成果，旨在介绍量子行走算法在复杂网络结构挖掘和表示学习中的应用，主要内容有：量子计算和量子行走的基础理论，低维量子行走的泛化定义和性质，离散时间量子行走和连续时间量子行走在网络节点、网络链路以及网络子图挖掘中的应用，量子行走在网络表示学习和图神经网络中的应用。

精彩书评

从量子行走震荡的测量结果中挖掘复杂网络的关键节点、关键链路及社团结构成为一项具有挑战性且富有魅力的课题。

目录

目录
前言
第1章 量子计算和量子行走 1
1.1 量子计算基本概念 2
1.1.1 狄拉克符号和量子比特 2
1.1.2 常见的运算和算符 4
1.1.3 量子线路基本概念 7
1.1.4 量子力学的基本假设 9
1.2 量子算法简介 11
1.2.1 Grover搜索算法 12
1.2.2 量子行走 15
1.2.3 HHL量子算法 17
1.2.4 量子算法同非量子算法间的联系 19
1.3 低维量子行走应用简介 21
1.3.1 低维量子行走在信息安全中的应用 22
1.3.2 低维量子行走在空间搜索中的应用 23
1.4 全书组织结构 25
第2章 量子行走理论基础 27
2.1 规则图上的量子行走 28
2.1.1 低维离散时间量子行走 28
2.1.2 一维连续时间量子行走 37
2.1.3 规则图上量子行走的变体研究 39
2.2 复杂网络上的量子行走 42
2.2.1 复杂网络的研究意义 42
2.2.2 复杂网络上量子行走综述 44
2.2.3 复杂网络上量子行走算法的设计 47
2.3 本书量子行走算法的一般框架 51
2.4 本章小结 53
第3章 量子行走在网络节点挖掘中的应用 54
3.1 复杂网络节点挖掘定义及评价指标 54
3.2 离散时间量子行走在节点挖掘中的应用 56
3.2.1 量子谷歌网页排序算法 56
3.2.2 含参的硬币量子行走算法 58
3.2.3 三度衰减Grover行走算法 61
3.3 连续时间量子行走在节点挖掘中的应用 68
3.3.1 开放量子系统的谷歌网页排序算法 68
3.3.2 量子詹森-香农散度算法 70
3.3.3 基于量子行走的信息传播模型 74
3.4 本章小结与扩展 81
第4章 量子行走在网络链路挖掘中的应用 83
4.1 复杂网络链路挖掘的定义及评价方法 83
4.2 量子行走在关键链路识别中的应用 87
4.2.1 静态复杂网络上的Hadamard行走算法 87
4.2.2 Hadamard行走算法的关键链路挖掘实验 90
4.2.3 Hadamard行走在动态无人机网络中的应用 93
4.3 量子行走在链路预测中的应用 98
4.3.1 量子链路预测算法 98
4.3.2 简化量子行走算法 101
4.4 本章小结与讨论 108
第5章 量子行走在网络社团发现中的应用 110
5.1 复杂网络社团发现问题描述及评价指标 110
5.2 离散时间量子行走在社团发现中的应用 112
5.2.1 两阶段量子行走算法 112
5.2.2 Fourier量子行走算法 115
5.2.3 社团发现实验及分析 117
5.3 连续时间量子行走在社团发现中的应用 121
5.4 本章小结与讨论 125
第6章 量子行走在网络表示学习中的应用 128
6.1 网络表示学习及其分类任务 128
6.2 量子行走在节点嵌入中的研究及应用 132
6.2.1 基于量子行走的节点相似性估计算法 132
6.2.2 基于量子行走的角色嵌入算法 136
6.3 基于量子行走的图神经网络及图核 139
6.3.1 依赖特征硬币的量子行走神经网络 139
6.3.2 基于快速量子行走的R 卷积核 142
6.4 本章小结与讨论 146
结束语 148
参考文献 151
附录 165

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精彩书摘

第1章量子计算和量子行走
　　春秋末期战国初期，先人墨子在《墨经》中定义了何为力——力，形之所以奋也，揭示了力是使物体运动的原因。人类对力学坚持不懈地探索，直到19世纪才将宏观世界的力学研究视角转向了微观世界。20世纪初期，研究微观粒子运动规律的物理学分支——量子力学创立了。量子力学的诞生使人类对微观世界乃至宇宙产生了新的思索。1981年，美国阿拉贡国家实验室基于量子力学理论提出量子计算，为量子力学赋予了具有信息时代特色的新生命。摩尔定律（Moore’s law）指出：每18个月，集成电路上可以容纳的晶体管数目将会翻倍。实际上，物理元件不能无限缩小，摩尔定律必然有终结的一天。致力于量子计算和量子计算机的研发在顺应未来科技发展的趋势中存在必然性。目前，量子计算呈现出“双轨并行”的发展模式，一方面量子计算机处于百家争鸣的研发之中，超导量子、离子阱、金刚石色心、核磁共振、D-Wave退火机以及线性光学已成为量子计算机研发的主流材料和技术；另一方面，用以在量子计算机上运行的量子算法百花齐放，竞相登场。1994年，Shor[1]提出以自己名字命名的质因数分解量子算法——Shor算法，因该算法仅为多项式时间复杂度，对依赖大质数乘积难分解特点的现代密码学的安全性提出严峻挑战，同时也为量子计算和量子算法的设计提供了强大的研究动力。1996年，Grover[2]提出量子版本的数据库搜索算法，相比经典算法实现了平方根加速，并总结出振幅放大这一量子算法设计的重要技巧，促进了量子行走算法在标记点搜索问题上的研究。2009年，HHL（Harrow，Hassidim，Lloyd）量子算法在求解线性方