陶分廿贰(第一季，完！)

看到了网上大佬的解答5555我太菜了不配分享见解 https://alg1lc.home.blog/t-tao_analysis_solution-index/?frame-nonce=fb40977f18 这里是答案，需要的小伙伴可以看看。 把今天学的内容总结一下吧。今后陶分笔记就不更了。。。。实数之后的知识就陌生起来了，而临近开学，时间减少，我也得抓紧时间多花心思好好研究才是。

实数的三歧性

我们研究序列，要求它远离零，开始是为了求倒数。在这里我们为了方便，划定出正远离零的序列，跟负远离零的序列，也沿用了远离零的序列类似的构造。 接着我们规定了正的实数，负的实数，证明了他的三歧性和两个有用的推论。这两个推论在我们之前关于有理数的证明的时候也有提到，证明序非常好用。

绝对值和序

我们进行了逐字重复的定义，通过同构的概念让读者相信有理数可被包含于实数，进而略过了实数系中有理数也成立一样性质的具体证明。否则我们将重复一遍显然而且乏味的工作。

推论

这里给出了大量的例子，用来方便我们对于证明的学习。比如倒数逆序，封闭性，和阿基米德性质。(1)首先要明确证明方向，不能一上来就扎在证明细节里。(2)证明的主要工作是解读，除此之外，特殊的，在包含极限的证明里，我们要锻炼放缩的技能。 学完了这一章，可以再去看一下附录B。 再见啦