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Strongart教授:洛必达法则与火烧赤壁的人

2021-11-02 13:06 作者:Strongart教授  | 我要投稿

   在当代的分析哲学中,克里普克构造了一个哥德尔与施密特的故事。假设哥德尔事实上不是哥德尔不完全性定理的作者,一个叫施密特的人实际做了这项工作,但他的朋友哥德尔以某种方式得到了这份手稿,于是它便归功于了哥德尔。从哲学界流行的“摹状词”理论看来,当我们普通人使用名字“哥德尔”时,他实际所指的是“哥德尔不完全性定理”的作者,即施密特。

  在数学史上还真有类似的例子,不少数学老师讲到洛必达法则时,都会给同学讲一个小故事,洛必达法则其实是洛必达问约翰·伯努利买来的。相信不会有人这样想:洛必达就是指发现洛必达法则的人,伯努利实际上才是发现洛必达法则的人,因此洛必达就是指伯努利。我们说伯努利发现洛必达法则,是因为这个故事已经流传至今了,如果这个故事没有流传下来,那么我们只会认为洛必达发现了洛必达法则,根本就没有伯努利什么事。不管是哪一种情况,都不会出现洛必达是伯努利的荒唐结果。

  洛必达与哥德尔的例子有个关键差别,洛必达的真相东窗事发了,而哥德尔的真相却无人知道。这样一来,在公共的话语场中,哥德尔不完全性定理是作者就是哥德尔,而不是施密特,但洛必达法则是作者是伯努利,而不是洛必达。把施密特作为哥德尔不完全性定理的作者,其实是克里普克告诉你的,这里人为插入了一个上帝视角,然后就和现实的情况混淆了起来。因此,克里普克的这个例子,尽管还算是有趣,但并不能对摹状词理论构成挑战。

  当然,不排除还有这样一种情况,你碰巧就是施密特本人,这个结果就是你做的,但是被哥德尔拿去以他的名义发表了。假若已经变成既定事实的话,你就会遭到公共话语场的压力,他们会要求你提供证据,然后对你的证据百般挑剔:你的手稿有没有标明日期,有日期也是自己写上去的,我们凭什么要相信你!

  实际上,我们说语言对应现实,是一种简化的表述,不适合某些复杂的情况。特别是对于所谓的历史,我们只有被记录的真实,而没有那种上帝视角下的真实。更有甚者,我们还会用话语场中流行的观点,来代替更接近真实情况的观点。当我们提到“火烧赤壁的人",一般都会认为是指诸葛亮,因为三国演义里就是这么写的,它的流传更广更加深入人心。但根据正史三国志的记载,“火烧赤壁的人”其实应该是周瑜,在历史课的话语场中,“火烧赤壁的人"就是指周瑜。但这个历史的记载一定是真的吗?恐怕我们只能说不知道,姑且就这么认为吧。

  最后,听说在时髦的实验哲学中,有人做了哥德尔与施密特的实验,结果香港大学生很多都认为哥德尔就是指施密特,这是文化上的差异吗?个人更倾向于认为是亚洲的教学体制下,个体的参与度比较低,结果就更容易导致疏离的上帝视角,但只要把这个情况充分说明,相信不少同学都会改变原来的想法。


  问题:如果对0.9999…与1哪个更大做一个实验,会发生什么样的情况呢?


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