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非线性最优化-CH7

2022-11-13 16:33 作者:SKUNK1212  | 我要投稿

...昨天写了一堆忘保存了。

  • 这一章是第一个计算重点:无约束优化

首先是无约束优化问题中的最优解条件:

无约束优化最优解条件

其次无约束优化问题的基本框架如下:

框架

框架4要素:终止条件,下降方向,步长,收敛率。

  1. 终止条件:如上图所示

  2. 步长:

线搜索和信赖域

其中这门课主要用线搜索。

精确线搜索
均匀搜索法
黄金区间法
基于导数二分法
非精确线搜索

3.下降方向:

最速下降法:

最速下降法优缺点

牛顿法:

牛顿法
纯牛顿法优缺点
对步长和方向修正的修正牛顿法
拟牛顿法
拟牛顿方程,以及Hk和Bk的联系
拟牛顿法分类
DFP
BFGS
SR1
SR1拟牛顿法

共轭梯度法:

首先给出共轭方向的含义

共轭方向以及共轭与正交的关系
共轭方向法
线性共轭梯度法
方向
公式简化
非线性共轭梯度法
技巧


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