意大利数学竞赛题，五道题满分100，中国学霸巧妙求解，技惊四座

题一、
已知：x为正数y为x的小数部分，x²+y²=16
求：x+y的值

分析题目
整数解问题，显然，问题的突破口都在整数上，因为整数是强约束，两边一夹，很容易确定具体的值，小数部分的作用就是它的值是小于1，这就提供了整数部分两边夹的可操作性

参考答案

题二、
已知长方形的长、宽为x、y，周长为16cm，且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0
求长方形的面积。

分析题目
要求长方形的面积，需借助题目中的条件求出长方形的长和宽。

参考答案

题三、
已知：a、b、c为互不相等的数且满足(a-c)²=4(b-a)(c-b)
求证：a-b=b-c

分析题目
抓住已知条件，应用因式分解使命题得证。

参考答案

题四、
已知：x+y=1/2，x+3y=6/5
求3x²+12xy+9y²的值

分析题目
直接解方程，计算量大，不是好思路，首先分析所求代数式，看需要什么再决定做什么，不要盲目。

参考答案

题五、
已知4x²−3y²−6z²−7=0，x²+2y²−7z²+1=0
求S=5(x²+2)²+2(y²+3)²−(z²+1)²/2(x²+2)²−3(y²+3)²−10(z²+1)²

分析题目
放弃的同学太多了，原因就是没有静下心来分析题目，所求的代数式为什么要写成这样一个形式，是出于什么考虑，还是引导什么，尝试用已知条件，凑出这些项次，试试不就出来了

参考答案