【电鹿】前面忘了，微积分入门，后面忘了

 虽然写的时候是5/28的19点但是定时在6/01，就是为了看电鹿学高数结果电鹿停更后十分悲伤的幼儿园大班小朋友送儿童劫礼物

快说谢谢up

微积分，但是快速讲解

微分（导数）/诱导函数

定义：一个函数曲线每一点切线的斜率，可以分析函数变化趋势

斜率定义：一个简单的线性函数，y=kx，k为斜率，k可为任何值

导数怎么求？

dx，x的微小变化，d可以译为德尔塔，也可以理解为距离

dy，同理，y的微小变化

后面还会碰到：dz\dl\dv……都是微小变化

和加一个小三角是有区别的，但也差不多，只是加d的话一般就不用加lim了

y'或f'(x)一般表示y或f(x)的微分（导）

求导公式：

y'=dy/dx，这是因为dy=y'*dx，也就是dx乘以函数变化率。要知道，y和x的关系在dy和dx是适用的，比如y=x^2，dy=d(x^2)=d^2 x，加括号是因为dx^2是一个二阶无穷小。而dy=y'*dx，dx=dy/y'两个公式推导就得出了求导公式。同时，dy/dx也是符号，就和dy和dx都是符号一样，千万不要把d消掉。

y=f(x)，毋庸置疑，再变个魔术，y+dy=f(x+dx)，再把y消掉，右边没有y也不好表达，就写成dy=f(x+dx)-f(x)，然后由于y'=dy/dx，那么y'=dy/dx=(f(x+dx)-f(x))/dx。我们可以通过将要求导函数带入f，然后不停地拆不停地消来求导。

偏微分（偏导）/局部诱导函数

很容易，用来解决v=f(x,y,z,r)之类的多元/高维函数。这些函数的图像是一些立体图形，因为他们有多个自变量。我们只需要变化其中一个值，比如z，让它加dz，分母也换成dz，然后其他自变量不动消就完了。偏微分的符号有点像a，太难打就打成a吧，可以写af(z)/az或av/az之类的，怎么方便怎么来

梯度

啊，类似高维的斜率，其实就是高维图像中最陡的陂，是向量，反正沿着他造出来的线走就行，但梯度比函数少一维，类似地图。常用于人工智能优化回归模型。求法是把一个函数所有参数偏导然后搓成向量，不停带入位置就可以求出这个位置（总是低一维）附近的陡坡了。

不定积分（圆电鹿梦了）

反向微分，就是那个函数的微分是这个函数，那那个函数就是这个函数的积分，表达繁琐，自己搜

定积分

一般求面积用的。假设F是f的积分，然后求f函数a到b的一段曲线到x轴这一片面积，下面因为是垂于x轴所以会是平的。计算十分容易，F(b)-F(a)。

数值积分

就是近似拟合完之后定积分。

蒙特卡洛法

和微积分没啥关系，但是求面积方面，就是把图形画在纸上，然后不停地戳点，看看落在图形上的点和没落上的比例再计算。还有画横竖线数交点的，但这不是蒙特卡洛了。

急急急好急啊啊啊建议去看一遍电鹿视频复习一下啊啊啊啊