电路学习笔记78——拉普拉斯变换的基本性质

14-2 拉普拉斯变换的基本性质

1. 线性性质

(1) 线性性质：若L[f1(t)]=F1(s)，L[f2(t)]=F2(s)，则L[A1*f1(t)+A2*f2(t)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)

(2) 根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各函数的象函数再进行相乘及加减计算。

 2. 微分性质

(1) 微分性质：若L[f(t)]=F(s),则L[df(t)/dt]=sF(s)-f(0-)

例：

 (2) 对于多阶微分的函数，其拉氏变换式为L[d^nf(t)/dt^n]=s^n*F(s)-s^{n-1)*f(0-)-…-f^(n-1)(0-)

 3. 积分性质：

 例：

 4. 延迟性质：若L[f(t)]=F(s),则L[f(t-t0)ε(t-t0)]=e^(-s*t0)*F(s)

 例： 

5. 拉氏变换的卷积定理：若L[f1(t)]=F1(s)，L[f2(t)]=F2(s)，则L[f1(t)*f2(t)]=F1(s)F2(s)

 6. 常用函数的拉氏变换表