自考04183概率论与数理统计〔复习资料〕历年真题+章节知识点+公式汇总+通关宝典

04183概率论与数理统计自考复习资料，选自教材〔概率论与数理统计(经管类) 2018年版〕

作者：柳金甫

ISBN编号: 9787307051317

出版社名称: 北京大学出版社

复习资料包

04183概率论与数理统计自考复习资料内容包括章节知识点、公式汇总、通关宝典、意向考点、精讲视频、题库、核心知识点和2007-2022年04月04183概率论与数理统计历年真题（真题会持续更新，部分考卷可能会没有答案）。

部分知识点预览

事件的运算性质
①（和、积）交换律　A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A；
②（和、积）结合律　（A∪B）∪C＝A∪（B∪C），（A∩B）∩C＝A∩（B∩C）；
③（和、积）分配律　A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）

随机变量
　　引例一：掷骰子。可能结果为Ω={1,2,3,4,5,6}.
　　我们可以引入变量X,使X=1，表示点数为1；x=2表示点数为2；…，X=6，表示点数为6。
　　引例二，掷硬币，可能结果为Ω={正，反}.
　　我们可以引入变量X，使X=0，表示正面，X=1表示反面。
　　引例三，在灯泡使用寿命的试验中，我们引入变量X，使a<X<b，表示灯泡使用寿命在a（小时）与b（小时）之间。
　　例如，1000≤X≤2000　表示灯泡寿命在1000小时与2000小时之间。0<X<4000表示灯泡寿命在4000小时以内的事件。
　　    定义1：若变量X取某些值表示随机事件。就说变量X是随机变量。
          习惯用英文大写字母X,Y,Z表示随机变量。
　　        例如，引例一、二、三中的X都是随机变量。

两个随机变量的独立性
　　同事件的独立性一样，随机变量的独立性也是概率统计中的一个重要概念。
　　我们从两个事件相互独立的概念引出两个随机变量相互独立的概念。事件{X≤x}与{Y≤y}的积事件是{X≤x，Y≤y}，{X≤x}与{Y≤y}相互独立意味着{X≤x，Y≤y}的概率等于{X≤x}与{Y≤y}的概率的乘积，由此引入随机变量X，Y相互独立的定义。
　　定义3-9　设F（x,y）,FX（x）和FY（y）分别是二维随机变量（X，Y）的分布函数和两个边缘分布函数。若对任意实数x,y，有
　　F（x,y）=FX（x）FY（y），（3.2.1）
　　则称X与Y相互独立。
　　（3.2.1）式等价于对任意实数x,y，有
　　P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}。
　　由此可知，随机变量X与Y相互独立，即对任意实数x,y，事件{X≤x}与{Y≤y}相互独立。