4阶行列式的24项

今天上了线性代数的第一课，讲到n阶行列式展开后有n!项，但一般的教材上只会给出n=2和n=3时候的显式表达，它们分别有2项和6项，很少有书上会给出4阶行列式的24项的显式表达。我印象中，程序员的数学这本书中有这样的表达，但上课时一时间没找到这张图片。今天回到家后找了找，终于在书架的某个角落找到了这本积灰的书：

这是程序员的数学系列中的第3本。在这本书的第83页，给出了4阶行列式的全部24项：

在这一页的下方，作者还强调了一点：4阶行列式没有对角线法则。如果对角线法则依然成立，那么4阶行列式只会有8项，而不是24项。