【概率统计】2. 概率

必修二:

一、样本空间与事件 课本P226

随机试验：对随机现象的实现和观察，即试验，用E表示，具有可重复性，可预知性，随机性。

1.样本空间（Ω，非空集合）:所做事件的所有可能结果放进去，每一个可能的结果都是样本点（ω）;只含一个样本点的事件是基本事件。

2.随机事件（非空真子集、随机性）:不确定是否发生的事件,无法事先确定是否发生

3.概率:数值，表示这些事件发生的可能性大小

事件（Ω的全部子集：1+2+3）:1.必然事件（Ω）2.不可能事件（∮空集）3.随机事件(非空真子集)

事件的关系和运算 课本P229

A包含于B:即落在A中的事件，也落在B中;两个集合相互包含，即为相等集合；

集合间的关系

二、古典概型与概率 课本p233

①②√③④X

古典概型常用方法:枚举法(规律的，便于保证样本空间中的事件都是等可能性的)

概率的基本性质 课本p239

三、事件的相互独立性， 课本p246 频率与概率

判断两个事件是否相互独立:①有没有关系;各事件互不影响②是否符合定义：P(AB)＝P(A)P(B)

①必然事件和不可能事件与任何事件都相互独立(发生不受任何事件影响且不影响任何事件的发生)

用频率去估计概率:重复的次数越多，频率越接近概率

检验：写样本空间时使用排列组合的方法算出样本空间的大小

方法:①枚举法:样本空间的所有样本点

②排列组合原理

方法:利用集合间的关系以及Venn图

▲:P（AB）＝P（A）×P（B）适用于验证是否是独立事件的，其中P（AB）＝P（A∩B）和P（A）、P（B）要分别用其他的方法算出来

7.（3)不管事件a出现哪个点，事件B总能成立，就是说不管事件b第一次掷出哪个点，第二次掷出的点总有任一可以与之凑成7，所以此时二者互不影响，故相互独立。

（4）若第一次掷出的点是6，则事件b不能发生，若要其发生，第一次掷出的点应该在1∽5，所以事件a对事件b有影响，故二者不相互独立。

数学思维: 做题时哪一步用了哪个条件，想清楚，多练习

分辨频率和概率: